Considera il triangolo rettangolo ABC inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r : sul lato BC costruisci il quadrato BPQC esternamente al triangolo. Sai che il trapezio ABPQ ha area S = (4 + 3√2)/2 * r^2 : quanto misura l’angolo BAC?
Trigonometria – Esercizio 23
albert ngul a mammt, più chiaro quando scrivi
Non so quale, ma effettivamente è divino :)
Il penultimo passaggio è giusto, proseguo da lì:
((2rsenx + 2rcosx + 2rsenx)/2)* 2rsenx = 2r^2 * (senx)^2 + 2r^2 * senxcosx
Poi
2r^2 * (senx)^2 + 2r^2 * senxcosx = (4 + 3√2)/2 * r^2
dividendo a dx e sx per ( r^2 * (cosx)^2 ), e scrivendo i termini noti 4 e 3√2 come 4(sen^2 + cos^2) e 3√2(sen^2 + cos^2), ti resta una equazione di secondo grado con unica incognita tgx.
Perfavore potresti spiegarlo in maniera più chiara.
Per quale intervento divino “((2rsenx + 2rcosx + 2rsenx)/2)* 2rsenx ” diventa 5r^2sen2x ?!