Trigonometria – Esercizio 26

Gli angoli del parallelogramma ABCD hanno il seno uguale a 3/5 e le distanze del suo centro O dai lati sono OM = 5 e OP = 8 . Calcola le lunghezze delle diagonali e l’area del parallelogramma.

Trigonometria – Triangoli qualunque 1

Trigonometria – Esercizio 18Trigonometria – Esercizio 19Trigonometria – Esercizio 20Trigonometria – Esercizio 21Trigonometria – Esercizio 22Trigonometria – Esercizio 23Trigonometria – Esercizio 24Trigonometria – Esercizio 25Trigonometria – Esercizio 26  

Trigonometria – Esercizio 27

Considera il triangolo rettangolo ABC che ha gli angoli acuti ABC = 60° e BCA = 30° e l’ipotenusa BC = a . Per il vertice A conduci una retta s esterna al triangolo e indica con B’ e C’ le proiezioni ortogonali di B e C su di essa. Determina l’angolo CAC’ sapendo che […]

Trigonometria – Esercizio 28

In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r la corda MN divide il diametro in due parti che stanno nel rapporto 7/3. Determina l’ampiezza dell’angolo al centro MON = 2x .

Trigonometria – Esercizio 29

Nel rettangolo ABCD è inscritto il triangolo ABP, col vertice P sul lato CD. Le misure dei lati del rettangolo sono AB = a e AD = (2 – √3)a . Determina l’angolo DAP sapendo che è valida la relazione AP^2 + AD^2 = BP^2 .

Trigonometria – Esercizio 30

Un triangolo LMN è inscritto in una circonferenza di raggio r = 5; la lunghezza del lato LM è 5√3. Determina l’ampiezza dell’angolo MLN in modo che risulti valida la relazione: LN^2 – MN^2 = 25√3 .

Trigonometria – Esercizio 31

In un settore circolare AOB di raggio r e di ampiezza uguale a 90° traccia un raggio OP. Considera la proiezione ortogonale D di P sul raggio OB e il punto medio C del raggio OA. Determina l’angolo AOP sapendo che è valida la relazione: PC^2 + PD^2 = 11/10 r^2 .

Trigonometria – Esercizio 32

Traccia la tangente t nel punto B alla semicirconferenza di diametro AB = 4. Chiamati P un punto sulla semicirconferenza. Q la sua preoiezione su AB e R quella su t , determina PAB in modo che: 2√3PQ + PR = 5AQ .

Trigonometria – Esercizio 18

La base maggiore del trapezio rettangolo ABCD è AB = 48 cm ; la diagonale maggiore BD è lunga 32√3 cm ed è bisettrice dell’angolo ABC. Determina gli angoli, il perimetro e l’area del trapezio.

Trigonometria – Esercizio 33

Due semicirconferenze di diametri AB = BC = 2r sono tangenti esternamente in B. Presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ = 45°. Calcola x = PBA in modo che: BQ + √2PB = √3/2 AB .