Due semicirconferenze di diametri AB = BC = 2r sono tangenti esternamente in B. Presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ = 45°. Calcola x = PBA in modo che: BQ + √2PB = √3/2 AB .
Trigonometria – Esercizio 33
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La soluzione x=pi/12 non è accettabile per il seguente motivo: ricordando che pi/12 corrispondono a 15°, allora l’angolo beta della foto sarebbe uguale a 135-15 = 120°. Nel triangolo rettangolo QBC, rettangolo in Q perché quello è l”angolo alla circonferenza rispetto al diametro e quindi è la metà di 180°, si avrebbe che la somma totale di 120+90+l’angolo in C eccederebbe i 180, quindi c’è un assurdo.
Salve, volevo chiedere se fosse possibile una spiegazione del procedimento, in particolare il passaggio in cui viene messo mx.
Ciao, molto probabilmente questo problema è stato svolto molto tempo fa, ma mi sento in dovere di far notare che, sebbene il risultato sia giusto, alcuni calcoli sono errati.
La formula di sottrazione del coseno infatti è sbagliata, e il coseno di 135°, che è uguale al seno di 135° è sqrt(2)/2, non sqrt(2). Inoltre il passaggio dell’angolo aggiunto è in parte sbagliato perchè ovviamente radice di 2, diviso 2, non fa 1.
Io ho trovato utile comunque la fine dell’esercizio che fa vedere come un risultato sia accettabile e l’altro no, anche se non è spiegato il perchè.
Spero di non aver scritto a vuoto, anche se molto probabilmente sarà così.
Grazie,
Vittorio
eccomi ma non ho capito comunque perché l’altra soluzione non è accettabile