Proporzioni – Problema 3

Con 180 matasse di filo di 500g ciascuna si sono tessuti 240m di tela alta 1,5m. Quante matasse occorreranno, del peso di 1350g ciascuna, per tessere 300m di tela alta 1,8m?

Soluzione:

Per prima cosa mi trovo il peso totale di 180 matasse da 500 g ciascuna. \[ 180\times500\; g=90000\; g \] Ora mi trovo la superficie totale della tela alta 1,5 m e lunga 240 m. \[ 240\; m\times1,5\; m=360\; m^{2} \] Ed ora trovo la superficie totale della tela alta 1,8 m e lunga 300 m. \[ 300\; m\times1,8\; m=540\; m^{2} \] Risolvendo la proporzione ottengo la percentuale voluta. \[ 90000\,:\,360=x\,:\,540 \] \[ x=\frac{90000\times540}{360}=135000\; g \] Ora che ho il peso totale del filo, posso trovarmi quante matasse da 1350 g mi occorreranno per raggiungere il peso di 135000 g. \[ numero\: matasse=n=\frac{135000}{1350}=100 \] Si avrà quindi necessità di 100 matasse da 1350 g ciascuna per produrre 300 m di tela alta 1,8 m.

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