Numeri relativi – Problemi
Ricavare le espressioni dal linguaggio comune, e risolverle: Numeri relativi – Problema 1Numeri relativi – Problema 2Numeri relativi – Problema 3Numeri relativi – Problema 4
Categoria: Esercizi di Matematica
Predicati – Batteria 2
1) Esprimere l’affermazione “Se un numero è divisibile per 9 allora è divisibile per 3” mediante l’implicazione logica tra due opportuni predicati. x/9 = n , n ∈ N => x/3 = t , t ∈ NOvvero p(x) => q(x) , con:p(x): x è divisibile per 9q(x): x è divisibile per 3. 2) Si considerino […]
Numeri relativi – Problema 4
La somma di 1/2 con l’opposto 4/3 deve essere sottratta dal cubo di 3/2; il risultato deve essere moltiplicato per il quadrato di -1/3. Che numero si ottiene?
Predicati – Batteria 1
1) Dato il predicato: p(x): 6 – 3x = 0 , x ∈ Q , stabilire il valore di verità degli enunciati p(1), p(2), p(3). p(1):6 – 3*1 = 0 6 – 3 = 03 = 0 –> Falso p(2):6 – 3*2 = 0 6 – 6 = 00 = 0 –> Vero p(3):6 – […]
Numeri relativi – Problema 3
Aggiungere al quadrato della differenza tra -7 e -9 la differenza tra il quadrato di -2 e il quadrato di -3; moltiplicare il reciproco del risultato per l’opposto del cubo di (-2 + 1/2). Calcolare il valore dell’espressione ottenuta.
Proposizioni – Batteria 2
1) Scrivere in simboli i seguenti enunciati composti:a: non è vero che Piero non gioca a carte ogni sera;b: non è vero che il gatto è vivo o è morto;c: la luce non è spenta ed è verde; d: piove o c’è il sole;e: 2 è un numero primo e non è dispari;f: Mario e […]
Insiemi e sottoinsiemi – Batteria 2
1) Enunciare la proprietà caratteristica per ciascuno dei seguenti insiemi:a) {2; 4; 6; 8; …}b) {1; 4; 9; 16; 25; …}c) { x : 10 ≤ x < 100, x ∈ N}d) {1/2; 2/4; 3/6; 4/8; …}e) {1/2; 2/3; 3/4; 4/5; …} a) Insieme dei numeri pari.b) Insieme dei quadrati perfetti.c) Insieme dei numeri naturali […]
Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e si colloca nell’ambito della logica matematica. Prima della metà del sec. XIX la nozione di insieme veniva considerata solo come qualcosa di intuitivo e generico. Essa è stata inizialmente sviluppata nella seconda metà del XIX secolo dal matematico tedesco Georg Cantor, […]
Insiemi e sottoinsiemi – Batteria 1
1) Rappresentare l’insieme delle consonanti della parola “futuro”. Le consonanti della parola futuro sono f, t, r. Quindi l’insieme può essere rappresentato per elencazione in questo modo: {f; t; r} 2) Rappresentare graficamente l’insieme delle vocali della parola “marea”. Le vocali della parola marea sono “a” ed “e”, quindi l’insieme rappresentato con il diagramma di […]
Trigonometria – Esercizio 30
Un triangolo LMN è inscritto in una circonferenza di raggio r = 5; la lunghezza del lato LM è 5√3. Determina l’ampiezza dell’angolo MLN in modo che risulti valida la relazione: LN^2 – MN^2 = 25√3 .