Nel rettangolo ABCD è inscritto il triangolo ABP, col vertice P sul lato CD. Le misure dei lati del rettangolo sono AB = a e AD = (2 – √3)a . Determina l’angolo DAP sapendo che è valida la relazione AP^2 + AD^2 = BP^2 .

In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r la corda MN divide il diametro in due parti che stanno nel rapporto 7/3. Determina l’ampiezza dell’angolo al centro MON = 2x .

Considera il triangolo rettangolo ABC che ha gli angoli acuti ABC = 60° e BCA = 30° e l’ipotenusa BC = a . Per il vertice A conduci una retta s esterna al triangolo e indica con B’ e C’ le proiezioni ortogonali di B e C su di essa. Determina l’angolo CAC’ sapendo che […]

Gli angoli del parallelogramma ABCD hanno il seno uguale a 3/5 e le distanze del suo centro O dai lati sono OM = 5 e OP = 8 . Calcola le lunghezze delle diagonali e l’area del parallelogramma.

Nel triangolo isoscele ABC il rapporto fra il raggio della circonferenza circoscritta e la base AB è √2/2 . Trova l’ampiezza dell’angolo al vertice ACB .

Determina gli angoli di un trapezio isoscele sapendo che la base maggiore è AB = 14 , la base minore è CD = 8 e il rapporto fra il quadrato della diagonale e quadrato del lato obliquo è 37/9 .

Considera il triangolo rettangolo ABC inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r : sul lato BC costruisci il quadrato BPQC esternamente al triangolo. Sai che il trapezio ABPQ ha area S = (4 + 3√2)/2 * r^2 : quanto misura l’angolo BAC?

In un trapezio scaleno \(ABCD\) le basi misurano: \( AB = 5\sqrt{3} + 21 \) \( CD = 9 \) Sapendo che: \( \angle B = 60^\circ \) \( \cos(\angle CDA) = -\frac{5}{13} \) calcolare la lunghezza dei lati obliqui \( AD \) e \( BC \). Soluzione Per risolvere il problema, consideriamo che il […]