Testo

Una moneta da 2 euro, il cui diametro è di 25,75 mm, viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle quadrate di lato 10 cm. Quale è la probabilità che la moneta vada a finire internamente ad una mattonella (cioè che non tagli i lati dei quadrati)?

Soluzione

Visto che il pavimento è ricoperto da mattonelle tutte uguali, la probabilità richiesta si ottiene dal rapporto tra le aree della regione interna di una mattonella e l’area totale di una mattonella. Per fare in modo che la moneta non si disponga sopra i lati della mattonella stessa, posto il diametro d=2r della moneta (d=2,575 cm e l=10 cm), la regione permessa è un quadrato di lato l-2r=l-d (in blu nella figura), in quanto il centro delle monete deve cadere ad una distanza dai lati superiore a r.