Testo

“Esiste solo un poliedro regolare le cui facce sono esagoni”. Si dica se questa affermazione è vera o falsa e si fornisca una esauriente spiegazione della risposta.

Soluzione

L’affermazione riportata nel testo è chiaramente falsa in quanto la somma degli angoli uscenti da uno stesso vertice delle tre possibili facce sarebbe pari a 360 gradi quando invece la condizione per l’esistenza di poliedri regolari è che la somma degli angoli delle facce uscenti da uno stesso vertice (comunque in numero maggiore o uguale e tre) sia minore di 360 gradi.