Testo

Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue amiche che hanno almeno una figlia femmina. La sig.ra Anna è una delle invitate e perciò ha almeno una figlia femmina. Durante la cena, la sig.ra Anna dichiara di avere esattamente due figli. Si chiede: qual è la probabilità che anche l’altro figlio della sig.ra Anna sia femmina? Si argomenti la risposta.

Soluzione

La sig.ra Anna possiede per certo due figli dei quali almeno una femmina (informazioni prese dalla consegna del quesito), perciò la probabilità che pure la seconda figlia sia femmina si ricava in base alla definizione classica di probabilità come rapporto tra casi favorevoli e casi possibili.

I casi possibili in questa situazione sono 3:
1) primo figlio femmina, secondo figlio maschio (lo indico con la sigla FM);
2) primo figlio femmina, secondo figlio femmina (FF);
3) primo figlio maschio, secondo figlio femmina (MF).

I casi possibili hanno tutti la stessa possibilità di avverarsi perciò la probabilità che entrambe le figlie siano femmine è: \[ P\left(2femmine\right)=P\left(FF\right)=\frac{casi\: favorevoli}{casi\: possibili}=\frac{1}{3}\thickapprox0,33 \]