Testo

Silvia, che ha frequentato un indirizzo sperimentale di liceo scientifico, sta dicendo ad una sua amica che la geometria euclidea non è più vera perchè per descrivere la realtà del mondo che ci circonda occorrono modelli di geometria non euclidea. Silvia ha ragione? Si motivi la risposta.

Soluzione

Silvia sta sbagliando visto che non esiste una geometria che sia ”vera” mentre esistono molte geometrie (cioè molte teorie geometriche associate a modelli), ciascuna con i propri postulati che sono applicabili e applicati, di volta in volta, a situazioni fisiche e/o matematiche differenti. In sostanza non esiste una geometria che si può considerare più ”vera” delle altre. Eventualemente, in ambito fisico, ci si può chiedere quale, tra le diverse geometrie, sia la più adatta a descriverne i fenomeni; ma in questo caso la risposta richiede di stabilire un grado di approssimazione accettabile nella descrizione del fenomeno in oggetto. La geometria euclidea con i suoi cinque postulati fornisce risultati accettabili quando si considerano porzioni di spazio relativamente piccole mentre è inadeguata già nel rappresentare le proprietà, ad esempio, di un corpo sferico. In una visione dei fenomeni di tipo molto ampio, globale, le moderne teorie fisiche della relatività generale presuppongono, contrariamente alla geometria euclidea, che lo spazio possegga una curvatura e, a tal fine, i modelli più adeguati sono quelli delle geometrie non euclidee.