Maturità 2011 – Seconda prova svolta Liceo scientifico PNI

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2011 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della seconda prova – Scientifico PNI 2011 Problema 1 – Scientifico PNI 2011 (testo e soluzione) Problema 2 – Scientifico PNI 2011 (testo e soluzione) Quesito 1 – Scientifico PNI 2011 (testo e soluzione) Quesito 2 […]

Quesito 4 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo Il numero delle combinazioni di n oggetti a 4 a 4 è uguale al numero delle combinazioni degli stessi oggetti a 3 a 3. Si trovi n. Soluzione Il numero delle combinazioni di n oggetti a 4 a 4 è dato dal coefficiente binomiale \[ C_{n,4}=\left(\begin{array}{c} n\\ 4 \end{array}\right)=\frac{n!}{4!\cdot(n-4)!} \] (e in maniera analoga […]

Quesito 2 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo Si trovi il punto della curva \[ y=\sqrt{x} \] più vicino al punto di coordinate (4; 0). Soluzione La curva di equazione \[ y=\sqrt{x} \] con \[ x\geq0 \] è un arco di parabola con asse coincidente con l’asse x, così come si vede qui sotto: \[ \begin{cases} \begin{array}{c} x=y^{2}\\ x\geq0\\ y\geq0 \end{array}\end{cases} \] […]

Quesito 8 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo In che cosa consiste il problema della quadratura del cerchio? Perchè è così spesso citato? Soluzione Questo problema consiste nel costruire con i mezzi della geometria euclidea – cioè con i soli riga e compasso – un quadrato la cui area sia pari a quella di un cerchio dato. Questo significa costruire un segmento […]

Quesito 9 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo Si provi che, nello spazio ordinario a tre dimensioni, il luogo geometrico dei punti equidistanti dai tre vertici di un triangolo rettangolo è la retta perpendicolare al piano del triangolo passante per il punto medio dell’ipotenusa. Soluzione Detto O il punto medio dell’ipotenusa AB del triangolo ABC, rettangolo in C, questo punto è il […]

Quesito 10 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo Nella figura a lato, denotati con I, II e III, sono disegnati tre grafici. Uno di essi è il grafico di una funzione f, un altro lo è della funzione derivata f’ e l’altro ancora di f”. Quale delle seguenti alternative identifica correttamente ciascuno dei tre grafici? Soluzione Andiamo ad analizzare tutte le possibili […]

Quesito 1 – Testo e soluzione – Maturità 2011 scientifico PNI

Testo Silvia, che ha frequentato un indirizzo sperimentale di liceo scientifico, sta dicendo ad una sua amica che la geometria euclidea non è più vera perchè per descrivere la realtà del mondo che ci circonda occorrono modelli di geometria non euclidea. Silvia ha ragione? Si motivi la risposta. Soluzione Silvia sta sbagliando visto che non […]