Moto rettilineo uniforme: esercizi svolti con formule
Formula fondamentale: $$s = v \cdot t$$ dove $s$ è lo spazio (m), $v$ la velocità costante (m/s) e $t$ il tempo (s). Per ricavare velocità e tempo: $v = s/t$ e $t = s/v$.
Esercizio 1 — Calcolo dello spazio percorso
Dati: Un’auto viaggia a $v = 36 \text{ km/h}$ costante per $t = 40 \text{ s}$. Calcola lo spazio percorso in metri.
Soluzione
Prima converti la velocità in m/s:
$$v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10 \text{ m/s}$$
Applica la formula del MRU:
$$s = v \cdot t = 10 \cdot 40 = 400 \text{ m}$$
Risultato: $s = \mathbf{400 \text{ m}}$.
Esercizio 2 — Calcolo del tempo di percorrenza
Dati: Un treno percorre $s = 252 \text{ km}$ a $v = 126 \text{ km/h}$. Quanto impiega?
Soluzione
Ricava il tempo dalla formula $s = v \cdot t$:
$$t = \frac{s}{v} = \frac{252 \text{ km}}{126 \text{ km/h}} = 2 \text{ h}$$
Risultato: $t = \mathbf{2 \text{ h}}$.
Esercizio 3 — Legge oraria del moto
Dati: Un oggetto parte da $x_0 = 8 \text{ m}$ e si muove con $v = 5 \text{ m/s}$. Trova la posizione a $t = 10 \text{ s}$ e scrivi la legge oraria.
Soluzione
Legge oraria del moto rettilineo uniforme:
$$x(t) = x_0 + v \cdot t$$
A $t = 10 \text{ s}$:
$$x(10) = 8 + 5 \cdot 10 = 8 + 50 = 58 \text{ m}$$
Risultato: Legge oraria $x(t) = 8 + 5t$ [m]; a $t = 10 \text{ s}$ l’oggetto si trova a $x = \mathbf{58 \text{ m}}$.
Esercizio 4 — Incontro tra due corpi in moto contrario
Dati: Due ciclisti partono contemporaneamente da città distanti $d = 90 \text{ km}$ e si avvicinano. Il primo va a $v_1 = 30 \text{ km/h}$, il secondo a $v_2 = 15 \text{ km/h}$. Dopo quanto tempo si incontrano? A quale distanza dal punto di partenza del primo?
Soluzione
I due ciclisti si avvicinano con velocità relativa pari alla somma delle singole velocità:
$$v_{rel} = v_1 + v_2 = 30 + 15 = 45 \text{ km/h}$$
Tempo di incontro:
$$t = \frac{d}{v_{rel}} = \frac{90}{45} = 2 \text{ h}$$
Distanza percorsa dal primo ciclista:
$$x_1 = v_1 \cdot t = 30 \cdot 2 = 60 \text{ km}$$
Risultato: Si incontrano dopo $t = \mathbf{2 \text{ h}}$, a $60 \text{ km}$ dalla partenza del primo ciclista e a $30 \text{ km}$ dalla partenza del secondo.
Albert, ho letto quali sono le attività, mi riferivo agli esercizi, sia di fisica che di matematica. Se lo scopo è di insegnare a risolverli, bisogna spiegare cosa si fa, per evitare che tutti i commenti ricevuti siano richieste di ulteriori spiegazioni!
Preferisco che siate voi a farmi sapere quali sono i passaggi che volete approfondire e quali no… in ogni caso se lo scopo è di insegnare a risolverli il metodo migliore in assoluto è la lezione frontale, questo invece è un sito gratuito, non chiederei troppo…
Non potrebbe spendere due parole per spiegare cosa fa e perchè??
Ciao, le mie attività professionali sono descritte qui:
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