Calcolare il momento di inerzia di un’asta rigida omogenea di lunghezza L e massa M rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa (z1) e per uno passante per un suo estremo (z2).

Calcolare il momento di inerzia di un cilindro omogeneo pieno di altezza L, raggio R e massa M rispetto al suo asse (z) e per uno passante per un suo estremo (z’). Cosa succederebbe se il cilindro fosse vuoto?

Su di una parete verticale liscia c’è appoggiata una scala di massa m e lunghezza L. Con quale angolo massimo si potrà appoggiare la scala alla parete affinché la scala rimanga in equilibrio? (considerare un attrito statico µs, tra scala e pavimento).

Una cassa di massa m è appoggiata su di una trave di massa M. La trave, di lunghezza L, poggia su due fulcri posti ai suoi estremi. La cassa è posta ad una distanza d dal primo sostegno.1) Calcolare le reazioni vincolari dei due sostegni in funzione della distanza d. 2) Quale sarà la distanza […]

La macchina pesante di Atwood è costituita da una carrucola di massa M non trascurabile (pesante) e due masse, m1 e m2, attaccate ad essa con una fune ideale inestensibile. Calcolare l’accelerazione con cui si muovono le due masse e le tensioni della fune.

Una fune inestensibile di massa trascurabile è arrotolata su di un cilindro di massa M e raggio R. Ad un suo estremo è appesa una massa m che viene fatta cadere. Determinare la sua accelerazione.

Una corda inestensibile e di massa trascurabile è avvolta su di un cilindro omogeneo pieno di raggio R e massa M. Ad un suo estremo è appesa una massa m. Ad un certo punto il cilindro viene messo in rotazione attorno al suo asse da un motore. Quando ha raggiunto la velocità angolare ω, la […]

Una disco omogeneo di massa M si sta muovendo su di un piano orizzontale scabro (coefficiente attrito statico µs) sotto l’azione di una forza orizzontale F costante e applicata nel suo centro. Quale è il valore massimo di F affinché il corpo rotoli senza slittare?

Un disco omogeneo di massa M e raggio R si trova su un piano inclinato scabro con coefficiente si attrito statico µs. Quanto può essere inclinato il piano al massimo per rotolare senza strisciare il disco (moto di puro rotolamento) ?

Il pianeta Marte ha una accelerazione di gravità pari a circa 1/3 di quella terrestre e raggio medio di circa 1/2 rispetto a quello terrestre. Quanto varrà la densità di Marte rispetto a quella terrestre?