27 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 14”

1. ciao Alberto, innanzitutto grazie per l’aiuto. Nella derivata prima quando pongo >=0 il risultato è x^2>=radice 4/27 quindi x>= +-2/3radice di 3 (non 2/9 radice di 3). Buona giornata :-)

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   1. ah, ho capito: lo hai razionalizzato perciò viene 2radice 3/ 9. grazie

2. la derivata è sbagliata. la radice quadrata di 27 è 3radice di 3 e non 9 radice di 3

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   1. Sono d’accordo

3. perche poni la derivata prima maggiore uguale a 0 .. in altri esercizi l hai posta solo maggiore .. mi puoi spiegare come funziona ovvero quando sulla derivata devo mettere maggiore uguale a 0 o solo maggiore?

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4. ciao complimentissimi x questo blog.
   nello studio di funzione precendente hai scritto f'(x) >0 per ogni x appartenente a D f(x) freccia verso l alto per ogni x appartenente a d. non ho capito xk non l hai scritta anche in questa visto che la funzione rimane comunque positiva per ogni valore di x.

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5. x compreso tra -2/3 e zero più x maggiore di 2/3.
   nella pubblicazione si sono persi i simboli..

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   1. Si, quello è l’intervallo di positività: viene anche a me così…

   2. Ciao, complimenti per il sito e grazie per l’aiuto e la disponibilità! =)
      Ma essendo il dominio tutto R, quando studio il segno non dovrei mettere anche uguale? Per esempio x>= 2/3?

   3. Grazie! è la stessa cosa, se poni anche l’uguale a zero ri-ottieni le intersezioni trovate al punto 3

   4. Nello studio del segno perché x>2\3 e x<-2\3 e non x>+-2\3??

   5. Vorrei saperlo anch’io Albert, grazie.

6. ciao!
   nello studio del segno, per f(x)<0 .
   Non viene -2/32/3 ? nel grafico avrò x<0 E per +-2/3 la parte interna tra le due radici perchè secondo il DICE considero i discordi interni.

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7. Ciao, mi accodo alla domanda che riguarda l’individuazione della cordinata y per il massimo e il minimo.. dallo schema vedo solo le x.. ma le y come le hai ricavate? hai sostituito nella funzione di partenza il valore x ricavato dalla derivata prima? grazie

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   1. si esatto!

8. una volta trovata la derivata prima, come faccio a trovare le altre due coordinate per il punto max e il punto min?

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   1. Vedi commento 7a.

9. una volta calcolata la derivata come faccio a capire quali sono i valori di massimo e quali quelli di minimo???

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   1. Quando la derivata è positiva la funzione cresce, quando è negativa la funzione scende. Quando invece la derivata si annulla potresti avere un punto di massimo, oppure di minimo, oppure un flesso a tangente orizzontale (dipende dalla monotonia della funzione prima e dopo il punto). Guarda lo schemino finale della derivata prima e te ne rendi conto meglio…

10. grazie mille

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11. Ciao nella derivata quando fai la radice di 4/27 mi spiegheresti i passaggi per arrivare a 2/9 3^1/2 perfavore? grazie

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    1. Cioè non dovrebbe essere 2/3 3^1/2 ??? sono sempre io :) grazie ancora.

    2. rad(4/27)=
       = 2/rad(9*3) = [rad4=2 e 27=9*3]
       = 2/(3rad3) = [rad9=3]
       = 2/(3rad3) * (rad3)/(rad3) = [razionalizzo]
       = (2rad3)/(3*3) = [rad3*rad3=3]
       = (2rad3)/9

12. 54x >= 0

    divido a destra e sinistra per 54:

    (54x)/54 >= 0/54

    a sinistra semplifico i due 54, mentre a destra zero diviso 54 fa zero:

    x >= 0

    ps: fosse stato 54+x>=0 allora sì veniva x>=-54

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13. la derivata seconda dici che è 54x la poni >=0 quindi dovrebbe venire x>=-54 ma tu dici che è >=0 ma non capisco il motivo.

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14. si esatto

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15. la simmetria è dispari

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