La logica matematica è il settore della matematica che studia i sistemi formali dal punto di vista del modo di codificare i concetti intuitivi della dimostrazione e di computazione come parte dei fondamenti della matematica. Sebbene molti siano indotti a pensare che la logica matematica sia la matematica della logica, è più giustificato affermare che […]
Esprimere mediante un’espressione algebrica le seguenti operazioni: moltiplicare la somma del quadrato di -2 con il cubo di -3 per la differenza tra il quadrato di +6 e il prodotto di -4 con -7. Calcolare il valore dell’espressione così ottenuta.
1) Tra le seguenti frasi riconoscere le proposizioni, e stabilirne poi il valore di verità: a: Vai a casa! b: Il triangolo isoscele è un quadrilatero; c: Correre scalzi è bello; d: I giovani sotto i 30 anni sono intelligenti; e: 7 è un numero dispari; f: -3 è un numero negativo; g: Cosa fai […]
Proporzioni e percentuali – Problema 1Proporzioni e percentuali – Problema 2Proporzioni e percentuali – Problema 3Proporzioni e percentuali – Problema 4
1) Dati l’insieme A = {5; 6; 7} e B = {7; 8}, indicare l’insieme prodotto A × B e darne poi una rappresentazione cartesiana. A × B = { (5, 7); (5; 8); (6; 7); (6; 8); (7; 7); (7; 8) } Rappresentazione cartesiana: 2) Sia A × B = { (c, x); (c; […]
Per quanto tempo occorre impiegare un capitale di 96000€ al 9% annuo per avere un interesse di 34560€? Soluzione: La proporzione cercata è la seguente: \[ 96000\,:\, x=100\,:\,9 \] Risolvendo la proporzione ottengo l’interesse annuo su un capitale di partenza di 96000 €. \[ \frac{96000\times9}{100}=8640\;\text{€} \] Ora mi trovo in quanti avrò un interesse di […]
Ad un esame universitario, a cui partecipano 70 candidati, sono stati assegnati tre esercizi. 7 candidati hanno eseguito in modo corretto tutti e tre gli esercizi. Tutti quelli che hanno eseguito in modo corretto il terzo esercizio, hanno eseguito in modo corretto anche i primi due, 23 candidati hanno eseguito in modo corretto solo i […]
1) Enunciare la proprietà caratteristica per ciascuno dei seguenti insiemi:a) {2; 4; 6; 8; …}b) {1; 4; 9; 16; 25; …}c) { x : 10 ≤ x < 100, x ∈ N}d) {1/2; 2/4; 3/6; 4/8; …}e) {1/2; 2/3; 3/4; 4/5; …} a) Insieme dei numeri pari.b) Insieme dei quadrati perfetti.c) Insieme dei numeri naturali […]
La teoria degli insiemi svolge un ruolo importante per i fondamenti della matematica e si colloca nell’ambito della logica matematica. Prima della metà del sec. XIX la nozione di insieme veniva considerata solo come qualcosa di intuitivo e generico. Essa è stata inizialmente sviluppata nella seconda metà del XIX secolo dal matematico tedesco Georg Cantor, […]
1) Rappresentare l’insieme delle consonanti della parola “futuro”. Le consonanti della parola futuro sono f, t, r. Quindi l’insieme può essere rappresentato per elencazione in questo modo: {f; t; r} 2) Rappresentare graficamente l’insieme delle vocali della parola “marea”. Le vocali della parola marea sono “a” ed “e”, quindi l’insieme rappresentato con il diagramma di […]