Del triangolo ABC sono noti i seguenti elementi: AB = 10 cm , BAC = 45° , ABC = 30°. Determina i lati AC e BC. Considera il punto P appartenente al lato AC e posto PBA = x risolvi la seguente equazione: PA + PB = 5/3 √2(3 + √3). Esprimi poi la funzione […]
Nel triangolo ABC sono dati il lato AB = 35 cm , il lato AC = 21 cm e tg(ABC) = 3/4 . Determina gli elementi incogniti del triangolo.
Due semicirconferenze di diametri AB = BC = 2r sono tangenti esternamente in B. Presi i punti P sulla prima e Q sulla seconda in modo che PBQ = 45°. Calcola x = PBA in modo che: BQ + √2PB = √3/2 AB .
La base maggiore del trapezio rettangolo ABCD è AB = 48 cm ; la diagonale maggiore BD è lunga 32√3 cm ed è bisettrice dell’angolo ABC. Determina gli angoli, il perimetro e l’area del trapezio.
Traccia la tangente t nel punto B alla semicirconferenza di diametro AB = 4. Chiamati P un punto sulla semicirconferenza. Q la sua preoiezione su AB e R quella su t , determina PAB in modo che: 2√3PQ + PR = 5AQ .
In un settore circolare AOB di raggio r e di ampiezza uguale a 90° traccia un raggio OP. Considera la proiezione ortogonale D di P sul raggio OB e il punto medio C del raggio OA. Determina l’angolo AOP sapendo che è valida la relazione: PC^2 + PD^2 = 11/10 r^2 .
Un triangolo LMN è inscritto in una circonferenza di raggio r = 5; la lunghezza del lato LM è 5√3. Determina l’ampiezza dell’angolo MLN in modo che risulti valida la relazione: LN^2 – MN^2 = 25√3 .
Nel rettangolo ABCD è inscritto il triangolo ABP, col vertice P sul lato CD. Le misure dei lati del rettangolo sono AB = a e AD = (2 – √3)a . Determina l’angolo DAP sapendo che è valida la relazione AP^2 + AD^2 = BP^2 .
In una circonferenza di centro O e diametro AB = 2r la corda MN divide il diametro in due parti che stanno nel rapporto 7/3. Determina l’ampiezza dell’angolo al centro MON = 2x .
Considera il triangolo rettangolo ABC che ha gli angoli acuti ABC = 60° e BCA = 30° e l’ipotenusa BC = a . Per il vertice A conduci una retta s esterna al triangolo e indica con B’ e C’ le proiezioni ortogonali di B e C su di essa. Determina l’angolo CAC’ sapendo che […]