Livello di difficoltà: Avanzato
Questo esercizio richiede il teorema del seno e il teorema dell’angolo inscritto in una semicirconferenza (l’angolo $\widehat{ACB}$ è retto perché inscritto in una semicirconferenza con diametro $AB$).
Inscrivi un triangolo $ABC$ in una semicirconferenza di centro $O$ e diametro $AB = 4a$, in modo che l’angolo in $B$ risulti maggiore dell’angolo in $A$. Indica con $OH$ il segmento perpendicolare al diametro (con $H$ su $AC$). Determina l’angolo in $B$ in modo che il rettangolo di base $OH$ e altezza $AC$ abbia area $4a^2$.
Come mai l’angolo in H e l’angolo in B sono uguali?