Equazioni di grado superiore al secondo Sono equazioni in cui la x compare a potenza 3, 4, 5, ecc… Per quelle di terzo grado esiste una formula risolutiva che non considereremo. Noi tratteremo le soluzioni preferibilmente in campo complesso: se non hai fatto i numeri complessi devi considerare solo le soluzioni reali (qualche docente, purtroppo, […]
disequazioni di grado superiore Ora possiamo affrontare lo studio di disequazioni di grado 3,4,5…. Per poter procedere al meglio pero’ devi saper fare bene le scomposizioni in generale e la scomposizione di Ruffini in particolare, Devi scomporre le espressioni in fattori di primo e secondo grado e quindi applicare i metodi gia’ visti Alcuni esempi […]
In questa pagina trovi 3 esercizi svolti di studio di funzione trigonometrica, con tutti i passaggi passo per passo: dominio, simmetrie, limiti, derivata prima e seconda, grafico. Gli esercizi coprono le funzioni fondamentali $f(x) = \sin(x)$, $f(x) = \tan(x)$ e la funzione composta $f(x) = \sin(x)\cdot e^x$ (livello universitario). Per ogni funzione seguiamo il metodo […]
esercizi sulle equazioni Esercizi sulle equazioni vediamo ora alcuni tipi di esercizi che riguardano le equazioni di secondo grado Esercizi sulle equazioni di secondo grado pure Esercizi sulle equazioni di secondo grado spurie Esercizi sulle equazioni complete Trovare l’equazione di cui conosciamo le radici Trovare due numeri di cui conosciamo la somma ed il prodotto […]
equazione di secondo grado completa Equazione di secondo grado completa E’ l’equazione \[ax^2 + bx + c = 0\] Per risolverla basta applicare la formula risolutiva: \(-b (b^2 – 4ac) x_{1,2} = ———————- 2a\) La prima cosa da dire e’ che, vista l’importanza della formula, sarebbe bene riscriverla ogni volta che la usi. Cosi’, senza […]
scomposizioni A questo punto conosci le principali regole per la somma, differenza, prodotto e quoziente fra polinomi e, analogamente a quanto e’ stato fatto nei numeri, ora bisogna parlare di frazioni cioe’ dovremo fare le frazioni con i polinomi e quindi dovremo, analogamente ai numeri, scomporre un polinomio in fattori. Questa e’ la parte piu’ […]
Cos’è un’equazione trigonometrica fondamentale Un’equazione trigonometrica è un’equazione in cui l’incognita compare come argomento di una funzione trigonometrica. La forma più semplice è: $$\sin(x) = a, \quad \cos(x) = a, \quad \tan(x) = a$$ dove $a$ è un numero reale. A differenza delle equazioni algebriche, queste equazioni hanno infinite soluzioni, distribuite lungo l’asse reale con […]
La tavola completa dei valori notevoli Ecco i valori che ricorrono negli esercizi di trigonometria. Sono frazioni esatte derivate dalla geometria dei triangoli rettangoli. Angolo Radianti $\sin$ $\cos$ $\tan$ $\cot$ 0° $0$ $0$ $1$ $0$ non definita 30° $\frac{\pi}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ $\sqrt{3}$ 45° $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $1$ $1$ 60° $\frac{\pi}{3}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{2}$ […]
indice dei polinomi perche’ i polinomi definizione di polinomio grado di un polinomio polinomio ordinato polinomio completo somma fra polinomi differenza fra polinomi prodotto fra polinomiquoziente fra polinomi scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. fra polinomi m.c.m. fra polinomi perche' i polinomi Finora in classe sei partito dai numeri naturali \(N 1,2,3,..\) ed hai […]
La tabella dei valori che ti serve davvero Prima di parlare di grafici, devi avere in testa i valori fondamentali. Questi valori derivano dalle definizioni geometriche sul cerchio unitario e restano impressi quando ne capisci l’origine. Angolo Radianti sin cos tan 0° 0 0 1 0 30° $\frac{\pi}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 45° $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ […]