Equazioni di grado superiore al secondo Sono equazioni in cui la x compare a potenza 3, 4, 5, ecc… Per quelle di terzo grado esiste una formula risolutiva che non considereremo. Noi tratteremo le soluzioni preferibilmente in campo complesso: se non hai fatto i numeri complessi devi considerare solo le soluzioni reali (qualche docente, purtroppo, […]
disequazioni di grado superiore Ora possiamo affrontare lo studio di disequazioni di grado 3,4,5…. Per poter procedere al meglio pero’ devi saper fare bene le scomposizioni in generale e la scomposizione di Ruffini in particolare, Devi scomporre le espressioni in fattori di primo e secondo grado e quindi applicare i metodi gia’ visti Alcuni esempi […]
esercizi sulle equazioni Esercizi sulle equazioni vediamo ora alcuni tipi di esercizi che riguardano le equazioni di secondo grado Esercizi sulle equazioni di secondo grado pure Esercizi sulle equazioni di secondo grado spurie Esercizi sulle equazioni complete Trovare l’equazione di cui conosciamo le radici Trovare due numeri di cui conosciamo la somma ed il prodotto […]
equazione di secondo grado completa Equazione di secondo grado completa E’ l’equazione \[ax^2 + bx + c = 0\] Per risolverla basta applicare la formula risolutiva: \(-b (b^2 – 4ac) x_{1,2} = ———————- 2a\) La prima cosa da dire e’ che, vista l’importanza della formula, sarebbe bene riscriverla ogni volta che la usi. Cosi’, senza […]
scomposizioni A questo punto conosci le principali regole per la somma, differenza, prodotto e quoziente fra polinomi e, analogamente a quanto e’ stato fatto nei numeri, ora bisogna parlare di frazioni cioe’ dovremo fare le frazioni con i polinomi e quindi dovremo, analogamente ai numeri, scomporre un polinomio in fattori. Questa e’ la parte piu’ […]
indice dei polinomi perche’ i polinomi definizione di polinomio grado di un polinomio polinomio ordinato polinomio completo somma fra polinomi differenza fra polinomi prodotto fra polinomiquoziente fra polinomi scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. fra polinomi m.c.m. fra polinomi perche' i polinomi Finora in classe sei partito dai numeri naturali \(N 1,2,3,..\) ed hai […]
Problemi risolti per mezzo di equazioni fratte di primo grado: Equazioni fratte – Problema 1Equazioni fratte – Problema 2Equazioni fratte – Problema 3Equazioni fratte – Problema 4
In un triangolo rettangolo un cateto supera l’altro di 10m e il rapporto tra la somma della terza parte del cateto minore con la quarta parte del maggiore e la somma dei cateti è 2/7. Determinare la lunghezza del perimetro. Soluzione Se il cateto minore lo chiamiamo x, il maggiore sarà 10+x, quindi l’equazione da […]
Per coprire una distanza di 720 Km, un treno impiega un tempo eguale al sestuplo del tempo che impiegherebbe un aereo che viaggia ad una velocità di 600 Km/h superiore a quella del treno. Determinare la velocità del treno. Soluzione Chiamando x la velocità del treno, la velocità dell’aereo sarà: \[ V_{A}=x+600 \] Se il […]
In una famiglia l’età del padre supera di due anni l’età della moglie, che è il quintuplo dell’età dei due figli gemelli: la sorellina minore è nata due anni dopo i gemelli. Determinare le età attuali dei componenti della famiglia sapendo che il rapporto tra l’età del padre e quella della figlia minore è 8. […]