In questa sezione approfondiremo il quadrato di un trinomio, un importante prodotto notevole che permette di semplificare i calcoli algebrici. Vedremo come applicare la regola attraverso un esercizio svolto.
Regola del quadrato di un trinomio
Il quadrato di un trinomio \((a+b+c)^2\) si sviluppa in tre passi: sommi il quadrato di ciascuno dei tre termini, poi aggiungi il doppio prodotto di ogni coppia di termini presa a due a due.
\[
(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
\]
Esercizi svolti sul quadrato di un trinomio
Esercizio 1
Calcolare il seguente quadrato di un trinomio:
\[
(a+2b+c)^2 = a^2 + (2b)^2 + c^2 + 2\cdot a \cdot 2b + 2\cdot a \cdot c + 2\cdot 2b \cdot c = a^2 + 4b^2 + c^2 + 4ab + 2ac + 4bc
\]
Vedi anche
- Scomposizione del trinomio particolare: esercizi svolti. La scomposizione in fattori inverte lo sviluppo del quadrato.
- Scomposizioni di polinomi: esercizi svolti. Altri esempi di fattorizzazione per esercitarti.
Approfondisci
Pagine originali
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Nella 3 ci sono due errori
c’è un errore sul numero 3: -2ab^3