Tre blocchi di pietra di masse m1, m2 e m3, poggiano su di un piano liscio e sono collegati con una fune ideale e tirati da una forza F. Quanto vale l’accelerazione a del sistema e le tensioni T1 e T2 delle funi tra i blocchi?

Un punto materiale si sta muovendo nel piano (x,y) secondo la seguente legge oraria: \[ \mathbf{\bar{r}}\left(t\right)=abt^{2}\boldsymbol{\hat{u_{x}}}+bt\boldsymbol{\hat{u_{y}}} \] a) Ricavare l’equazione della traiettoria del punto nel piano cartesiano. b) Ricavare l’andamento nel tempo del vettore accelerazione tangenziale aT e di quello accelerazione normale aN in modulo direzione e verso. c) Ricavare l’espressione per il raggio di […]

Un corpo di massa m è posto sulla sommità di un piano inclinato ad un’altezza h dal suolo, con il quale forma un angolo θ. Il piano è scabro con coefficiente di attrito statico pari a µs e dinamico pari a µd. a) Calcolare il valore massimo dell’angolo di inclinazione θm tale che per ogni […]

Un punto materiale si sta muovendo in un piano cartesiano (x,y) con la seguente legge oraria: \[ \mathbf{\bar{r}}\left(t\right)=b^{2}t\boldsymbol{\hat{u_{x}}}+\left(ct^{3}-q_{0}\right)\boldsymbol{\hat{u_{y}}} \] a) Ricavare l’equazione della traiettoria del punto nel piano cartesiano. b) Calcolare il valore della velocità in modulo direzione e verso all’istante .

Un corpo di massa m = 5 kg è posto su di un piano inclinato (inclinazione di angolo θ rispetto all’orizzontale). Tra il corpo e il piano c’è un coefficiente di attrito statico pari a µs=0.4. a) Quanto vale la forza di attrito RT per θ compreso tra 0° e 90°? b) Tracciarne il grafico […]

Un oggetto di massa trascurabile si sta muovendo lungo un percorso rettilineo (verso x) con un’accelerazione data dalla seguente formula: \[ a=-cv^{2} \] con c costante e v velocità istantanea. Per t=0 il corpo sta transitando per l’origine dell’asse x con una velocità pari a v0. Ricavare l’espressione della posizione nel tempo.

Una cassa di massa m = 2 kg, viene spinta su di un piano orizzontale (coefficiente d’attrito: μ=3/8) con una forza F pari a 50 N. a) Con quale accelerazione a si muove la cassa (modulo, direzione e verso)?b) La spinta F viene ora applicata inclinata di un certo angolo θ rispetto all’orizzontale. Quanto deve […]

Trenitalia sta progettando una nuova tratta tra le stazioni di Milano Rogoredo e Milano Lambrate. In questa tratta i treni dovrenno transitare secondo questo schema: punto A: strazione di Rogordo: treno fermo tratto A-B: il treno percorre 3 Km con accelerazione costante tratto B-C: raggiunta la velocità vB il treno percorre la tratta, lunga 2 […]

Due masse m1 e m2 (con m1 > m2) sono poste a contatto tra di loro e appoggiate su di un piano orizzontale liscio. Le due masse hanno una certa accelerazione a (diretta dalla parte della massa maggiore). a) Quanto vale e come deve essere diretta la forza F da applicare per avere l’accelerazione a?b) […]

Durante il gran premio di Monza, Felipe Massa, sulla sua Ferrari, si trova in seconda posizione dietro al pilota della McLaren Lewis Hamilton. Durante il penultimo giro, sul rettilineo dei box, Hamilton sta transitando con una velocità di 300 Km/h, mentre massa di 320 Km/h. Appena prima della curva l’auto di Massa è molto vicino […]