Tre blocchi di pietra hanno rispettivamente masse m1, m2 e m3. Il blocco m1 e m2 sono collegati da una fune. Il blocco m1 è collocato sul bordo di un piano orizzontale (coefficiente di attrito statico µs e dinamico µd), mentre m2 è sospeso oltre il bordo tramite una carrucola. a) Quanto vale il minimo […]
Una pallina viene lanciata in aria, secondo la verticale, con una velocità pari a v0. a) Quanto vale la massima quota raggiunta? b) Dopo quanto tempo la pallina ricade a terra? (trascurare gli attriti dell’aria) c) Quale sarà la velocità finale della pallina? (Un attimo prima di toccare il suolo)
Tre blocchi di pietra di masse m1, m2 e m3, poggiano su di un piano liscio e sono collegati con una fune ideale e tirati da una forza F. Quanto vale l’accelerazione a del sistema e le tensioni T1 e T2 delle funi tra i blocchi?
Un punto materiale si sta muovendo nel piano (x,y) secondo la seguente legge oraria: \[ \mathbf{\bar{r}}\left(t\right)=abt^{2}\boldsymbol{\hat{u_{x}}}+bt\boldsymbol{\hat{u_{y}}} \] a) Ricavare l’equazione della traiettoria del punto nel piano cartesiano. b) Ricavare l’andamento nel tempo del vettore accelerazione tangenziale aT e di quello accelerazione normale aN in modulo direzione e verso. c) Ricavare l’espressione per il raggio di […]
Un corpo di massa m è posto sulla sommità di un piano inclinato ad un’altezza h dal suolo, con il quale forma un angolo θ. Il piano è scabro con coefficiente di attrito statico pari a µs e dinamico pari a µd. a) Calcolare il valore massimo dell’angolo di inclinazione θm tale che per ogni […]
Un punto materiale si sta muovendo in un piano cartesiano (x,y) con la seguente legge oraria: \[ \mathbf{\bar{r}}\left(t\right)=b^{2}t\boldsymbol{\hat{u_{x}}}+\left(ct^{3}-q_{0}\right)\boldsymbol{\hat{u_{y}}} \] a) Ricavare l’equazione della traiettoria del punto nel piano cartesiano. b) Calcolare il valore della velocità in modulo direzione e verso all’istante .
Un corpo di massa m = 5 kg è posto su di un piano inclinato (inclinazione di angolo θ rispetto all’orizzontale). Tra il corpo e il piano c’è un coefficiente di attrito statico pari a µs=0.4. a) Quanto vale la forza di attrito RT per θ compreso tra 0° e 90°? b) Tracciarne il grafico […]
Un oggetto di massa trascurabile si sta muovendo lungo un percorso rettilineo (verso x) con un’accelerazione data dalla seguente formula: \[ a=-cv^{2} \] con c costante e v velocità istantanea. Per t=0 il corpo sta transitando per l’origine dell’asse x con una velocità pari a v0. Ricavare l’espressione della posizione nel tempo.
Una cassa di massa m = 2 kg, viene spinta su di un piano orizzontale (coefficiente d’attrito: μ=3/8) con una forza F pari a 50 N. a) Con quale accelerazione a si muove la cassa (modulo, direzione e verso)?b) La spinta F viene ora applicata inclinata di un certo angolo θ rispetto all’orizzontale. Quanto deve […]
Trenitalia sta progettando una nuova tratta tra le stazioni di Milano Rogoredo e Milano Lambrate. In questa tratta i treni dovrenno transitare secondo questo schema: punto A: strazione di Rogordo: treno fermo tratto A-B: il treno percorre 3 Km con accelerazione costante tratto B-C: raggiunta la velocità vB il treno percorre la tratta, lunga 2 […]