Studio di funzioni – Esercizio 70

 

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21 thoughts on “Studio di funzioni – Esercizio 70

  1. Ciao Albert, non riesco proprio a capire i calcoli che hai fatto dopo aver trovato la derivata prima. Ho provato con il mcm ma non riesco a capire lo stesso. spero tu possa aiutarmi.
    grazie mille

  2. Ciao ti volevo chiedere come sei passato dalla derivata prima a quello che c’e scritto dopo f(x) maggiore uguale di zero in D?? Non capisco :(

    1. Dentro la parentesi quadra fai il comune denominatore, che è 2rad(x^2 -x). Il numeratore che ottieni è quello che vedi scritto dopo “f'(x)>=0 in D”, posto maggiore o uguale a zero.
      Infatti f'(x)>=0 quando è positivo il numeratore sopracitato, visto che i due fattori del denominatore (2rad(x^2 -x) e |x^2 -x| sono entrambi positivi nel dominio).

  3. La radice quadrata di un numero positivo (e il fatto che il radicando sia positivo me lo garantisce il dominio che ho già stabilito) è sempre positiva. Il denominatore è quindi sempre positivo, e il segno della funzione è determinato esclusivamente dal segno del numeratore.

  4. x(x-1)>0 è una DISequazione:

    F1>0 –> x>0
    F2>0 –> x-1>0 –> x>1

    – per x<0 F1 è negativo, e F2 anche, quindi il prodotto è POSITIVO

    – per 01 F1 è positivo, e F2 anche, quindi il prodotto è POSITIVO

    Tu vuoi che il prodotto F1*F2, ovvero x(x-1), sia positivo, quindi prendi x<0 e x>1

    1. Se devo fare in modo che F1*F2 sia positivo, quindi, devo prendere x>0 e x-1>0 perchè così sono entrambi positivi… scusa la mia ignoranza, ma continuo a non capire perchè sia x<0

      Inoltre non capisco perchè la derivata prima e seconda siano poste >= 0 e non solo > 0.. ringrazio in anticipo la risposta :)

    2. Se devo fare in modo che F1*F2 sia positivo devo prendere entrambi positivi (sono d’accordo), ma anche entrambi negativi (infatti -*- fa +)

      Le derivate sono poste anche uguali a zero perchè nei punti in cui si annullano trovo gli eventuali massimi, minimi, e flessi

  5. Perchè nel dominio della funzione hai posto x<0 e non x>0? Sarà una domanda stupida ma proprio non ci arrivo =(

  6. ciao..ho appena fatto l’esame di matematica…ho studiato grazie al suo sito, davvero molto utile! solo che stamattina quando ho visto la funzione…mi è venuto lo sconforto :) y=xradice di 3-x. Ho messo il radicando sempre maggiore uguale di 0. E ho fatto il dominio. Ma quella x davanti la radice mi ha messa fuori rotta. ti sarei grata se me la svolgessi, anche per capire se le mie intenzioni erano giuste. Grazie mille

  7. Ciao Anonimo,
    dammi del tu ! :)

    al numeratore ho raccolto la x, al denominatore ho raccolto la x^2 dentro la radice, e poi l’ho portata fuori (e diventa quindi modulo di x)…poi non è più una forma indeterminata e basta sostituire +-inf

  8. scusi, mi potresti spiegare perche il limite per x che tende +- inf fa +- 1? non ho capito i passaggi
    :(. Grazie

  9. Salve, sono uno studente alle prese con un esame di analisi. Le scrivo per ringraziarla per il grande aiuto che il suo sito mi sta dando. Ne approfitto per avvisare di un piccolo errore che ho trovato sull’esercizio corrente: sullo studio del segno della derivata prima dovrebbe essere x<2/5 anzichè x>2/5 altrimenti il segno della derivata prima e quindi la crescenza e decrescenza della f(x) è in contraddizione con il suo grafico finale. Grazie ancora per tutto i suo supporto che ci dà a noi studenti. Cordialmente mi consideri un amico. Francesco

  10. Salve, sono uno studente alle prese con un esame di analisi. Le scrivo per ringraziarla per il grande aiuto che il suo sito mi sta dando. Ne approfitto per avvisare di un piccolo errore che ho trovato sull’esercizio corrente: sullo studio del segno della derivata prima dovrebbe essere x<2/5 anzichè x>2/5 altrimenti il segno della derivata prima e quindi la crescenza e decrescenza della f(x) è in contraddizione con il suo grafico finale. Grazie ancora per tutto i suo supporto che ci dà a noi studenti. Cordialmente mi consideri un amico. Francesco

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