Risolvere le seguenti equazioni esponenziali con il metodo di sostituzione: Esercizio 1 \[ 3\cdot9{}^{x}+4\cdot3^{x}-7=0 \] \[ 3\cdot3{}^{2x}+4\cdot3^{x}-7=0 \] Ora pongo: \[ t=3^{x} \] \[ 3t^{2}+4t-7=0 \] Usando la formula risolutoria delle equazioni di secondo grado mi trovo le due soluzioni: \[ t_{1}=-7/3\;;\; t_{2}=1 \] Tornando alla variabile x ottengo: \[ 3^{x}=-7/3\;;\;3^{x}=1 \] \[ 3^{x}=1\Rightarrow x=0 […]

In matematica, una disequazione è una relazione di disuguaglianza tra due espressioni che contengono delle incognite. Risolvere una disequazione significa trovare quell’insieme di valori che, attribuiti alle incognite, la rendono una disuguaglianza effettivamente verificata. Solitamente, le soluzioni di una disequazione sono costituite da uno o più intervalli di valori. [Fonte: Wikipedia] Esercizi svolti sulle disequazioni: […]

Esercizi svolti sulla scomposizione in fattori dei polinomi: Scomposizioni – Raccoglimento totale (11 esercizi svolti)Scomposizioni – Raccoglimento parziale (15 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di binomio (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Differenza di quadrati (14 esercizi svolti)Scomposizioni – Quadrato di trinomio (6 esercizi svolti)Scomposizioni – Cubo di binomio (8 esercizi svolti)Scomposizioni – Trinomio particolare (4 esercizi svolti)Scomposizioni […]