Esercizi svolti sul calcolo degli integrali definiti:
Calcolo di integrali definiti – Batteria 1 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 2 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 3 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 4 (3 esercizi svolti)
Calcolo di integrali definiti – Batteria 5 (3 esercizi svolti)
Ciao, sapresti dirmi come viene questo integrale definito (x^3+2)/(x^4+8*x) nell’intervallo 1;2? utilizzando la formula con ln e non log
Grazie mille
Dovrei fare questi 3 integrali finiti,
Integrale che va da 0 a X di sen X/(radice3+cosx) dx
Integrale che va da 1 a 10 di ln X dx
Integrale che va da 0 a 2 di e^2/(e^2 +1) dx
^=elevato.
integrale difinito tra 1 e 0 il numeratore è 1 fratto 3x+4 (3x+4 è il denominatore)
int 1/(3x+4) dx =
1/3 int 3/(3x+4) dx =
= 1/3 ln(3x+4) +C
Integrale definito tra 0 e 1 =
= 1/3 ln(3*1+4) -1/3 ln(3*0+4) =
= 1/3 (ln7 -ln4) =
= 1/3 ln(7/4)
ciao albert sapresti risolvermi questo integrale? integrale definito tra 1 e 0 di 1/3x+4 dx. grazie in anticipo
Se non metti le parentesi non capisco qual’è (o quali sono) il denominatore…
Ciao Albert, ho problemi a risolvere questo integrale:
int definito tra 9 e 4 di e^radice di x /radice di x. Si risolve per sostituzione? Grazie mille per l’aiuto!
Si esatto, poni t=rad(x) –> x=t^2 –> dx=2tdt
fai i conti e ti viene:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+%28%28e^%28sqrt%28x%29%29%29%2Fsqrt%28x%29+%29dx
Grazie Albert, mi ero persa in un bicchier d’acqua :)
vorrei farti alcune domande di teoria sul calcolo dell’integrale… allora io prima di spiegare il calcolo integrale parlo delle proprietà additive e il teorema della media dopodichè parlo del calcolo integrale. cioè sia f una funzione integrabile nell intervallo ab la funzione integrale F(x) integrale di ax f(t)dt è derivabile in ab e la sua derivata vale f(x).faccio tutte le ipotesi integrando le proprietà additive e il calcolo della media. quindi in sintesi dice che il calcolo dell’integrale definito in ab è dato dalla differenza tra i valori che una primitiva FX assume agli estremi dell’intervallo considerato????
Esatto si, in sintesi è così!
Ciao,
per sostituzione è la strada giusta:
t=log(3x)
3x=e^t –> x = 1/3 e^t
dx=1/3 e^t dt
int (2-log(3x))/(x(log(3x))^2) dx =
int (2-t)/(1/3 e^t t^2) *1/3 e^t dt =
int (2-t)/t^2 dt =
int 2/t^2 dt – int t/t^2 dt =
2int t^(-2) dt -int 1/t dt =
-2/t -log(t) + C =
-2/log(3x) -log(log(3x)) + C
Tra 10 e 15:
-2/log(3*15) -log(log(3*15)) +
+2/log(3*10) +log(log(3*10)) =
-2/log(45) -log(log(45)) +
+2/log(30) +log(log(30)) =
-2/log(45) +2/log(30) +log(log(30)/log(45))
Ciao Albert
Ho questo integrale definito che non riesco a svolgere:
int definito tra 15 e 10 di 2-log(3x) / x(log(3x))^2. Ho provato per sostituzione, ma mi blocco e non vado avanti..se potresti aiutarmi tu!! grazie mille in anticipo e tanti complimenti per questo sito utilissimo!! :)
just in time :)
Allora, spero di essere in tempo…chiamando f la funzione, g e h le due funzioni che compongono f:
– Le due funzioni h e g, nei rispettivi intervalli dati, sono continue e derivabili.
– Bisogna valutare cosa succede nel punto critico x=2.
Se si verifica la seguente condizione f è continua anche per x=2:
g(2)=h(2)
Se si verifica la seguente condizione f è anche derivabile per x=2:
g'(2)=h'(2)
ciao Albert, scusa ma ho una domanda urgente!!
ho la seguente funzione:
log(x-1) se x maggiore di 2
radx^2 + 2 se x minore di 2
devo dimostrare che fx è dotata di primitive.
come faccio? non mi servono i passaggi, basterebbe che tu mi riuscissi a dire cosa devo fare in linea di massima.
ho un esame mercoledì e se mi uscisse un esercizio di questo non saprei come fare, per favore aiutami! grazie in anticipo Albert..