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Studiare il grafico della seguente funzione:
Vedi anche:
→ Tutti gli esercizi di studio di funzione
→ Guida allo studio di funzione
→ Studio di funzioni — Funzioni razionali intere
→ Limiti di funzioni
→ Derivate
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Una domanda: perché nel calcolo dell’asintoto obliquo q viene pigreco?sotto il limx->+inf di 2arctg(e^x-3) c’è scritto 2*pigreco/2= pigreco… ma perché viene questo risultato?
No è giusto così, perchè i passaggi sono i seguenti:
log|e^x -1|=
raccolgo e^x :
log(e^x *|-1 +1/e^x|)=
posso cambiare segni dentro il valore assoluto:
log(e^x *|1 -1/e^x|)=
sfrutto la proprietà per la quale il logaritmo di un prodotto è uguale alla somma dei logaritmi:
log(e^x) +log|1 -1/e^x|=
x +log|1 -1/e^x|
Una domanda, sul calcolo del limite a +infinito perchè diventa x + log|1-(1/e^x)| ? Non è * al posto del +?
Per studiarne il segno elimino la prima frazione che ha numeratore e denominatore sempre positivi.
Scusami albert non ho capito come semplifichi la derivata prima!
Ciao, perchè dici che è sbagliata?
Questa è la funzione:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2arctan%28e^x+-3%29+-ln|e^x+-1|
Si ha un minimo in ln2 e un massimo in ln6, come viene nell’esercizio.
La derivata è sbagliata