Funzioni razionali intere – Esercizi Svolti

Le funzioni razionali sono di fondamentale importanza nello studio dell’analisi matematica, poiché si presentano spesso in molti contesti, tra cui la fisica, l’ingegneria e l’economia. Una funzione razionale è una funzione che può essere espressa come il rapporto tra due polinomi, e una funzione razionale intera è una funzione razionale in cui il grado del numeratore è minore o uguale al grado del denominatore. Abbiamo scritto una lezione dedicata sulle funzioni razionali, che ti invio a leggere.

In questa pagina troverai numerosi esercizi svolti di studio delle funzioni razionali intere, con l’obiettivo di aiutare gli studenti ad acquisire le conoscenze necessarie per risolvere problemi legati a queste funzioni. Gli esercizi presentati riguardano diverse questioni, come la determinazione del dominio e dell’immagine di una funzione, l’individuazione degli asintoti, l’analisi del comportamento della funzione vicino all’origine e all’infinito, e la costruzione del grafico della funzione.

Siamo consapevoli che lo studio delle funzioni razionali intere possa essere impegnativo per gli studenti, per questo abbiamo voluto fornire esempi di soluzione dettagliati, passo dopo passo, con lo scopo di rendere più agevole la comprensione delle nozioni e dei concetti. Siamo convinti che gli esercizi svolti di questo sito, possano rappresentare un valido strumento di supporto per gli studenti che stanno affrontando lo studio delle funzioni razionali intere.

Esercizi svolti sullo studio di funzioni razionali intere:

Studio di funzioni – Esercizio 11
Studio di funzioni – Esercizio 12
Studio di funzioni – Esercizio 13
Studio di funzioni – Esercizio 14
Studio di funzioni – Esercizio 15
Studio di funzioni – Esercizio 16 
Studio di funzioni – Esercizio 17 
Studio di funzioni – Esercizio 18 
Studio di funzioni – Esercizio 19 
Studio di funzioni – Esercizio 20 
Studio di funzioni – Esercizio 21
Studio di funzioni – Esercizio 22
Studio di funzioni – Esercizio 23
Studio di funzioni – Esercizio 24 
Studio di funzioni – Esercizio 25 

 

Scarica tutti i 101 studi in formato PDF e sostieni il progetto Matepratica con soli 0,99€: clicca qui per effettuare il pagamento, riceverai subito un link via mail dove poter scaricare uno Zip con tutti gli studi pubblicati sul sito in versione PDF. Per ulteriori info scrivi a alberto@matepratica.it

18 thoughts on “Funzioni razionali intere – Esercizi Svolti

  1. Ciao! Prima di tutto grazie per il sito davvero ben fatto e per la vostra disponibilità, siete grandi :))

    Volevo chiedere: come mai quando x^2 è > o = a 0 allora la x è diversa da 0?

  2. y>0

    (x^2-2x)^2+1 >0

    (x^2-2x)^2 > -1

    che è una disequazione sempre verificata, perchè un quadrato è sempre positivo (o al massimo uguale a zero), quindi a maggior ragione sarà sempre maggiore di -1.

    Di conseguenza la tua funzione è sempre positiva.

    1. Ciao non riesco a capire, che passaggio usi nella funzione ×(×-1)^2. Grazie in anticipo

  3. Cambia poco. Se hai già trovato quando la funzione è uguale a zero (y=0, intersezioni con l’asse x) allora nello studio del segno ti basta il maggiore. In pratica se metti il maggiore-uguale semplicemente trovi quando la funzione è maggiore e anche quando è uguale a zero (ritrovando così i punti che avevi già trovato facendo l’intersezione con l’asse x).

  4. Complimenti per il sito!!! Avrei una domanda: quando si studia il segno in base a che cosa decido di mettere il maggiore o maggiore uguale? Grazie mille in anticipo!!

  5. Grazie mille! :)
    I primi 10 studi sono sparsi nelle altre sezioni (esponenziali, irrazionali, logaritmiche), perchè non sono funzioni razionali intere…

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *