La somma delle età di due fratelli è 25 anni; fra 10 anni l’età del maggiore sarà i 5/4 dell’età del minore. Determinare le età attuali dei due fratelli. Soluzione: Chiamiamo x l’età del fratello maggiore, y quella del minore. La prima affermazione del testo ci fornisce la seguente equazione: \[ x+y=25 \] Fra 10 […]
Scomporre in fattori i seguenti polinomi:
Calcolare i seguenti quadrati di binomio:
Semplificare le seguenti espressioni:
In un rombo, la differenza delle diagonali è 16 cm; la somma di 1/3 della diagonale minore e dei 3/8 della maggiore è 40 cm. Determinare il perimetro e l’area del rombo. Soluzione: Chiamiamo x la diagonale maggiore, y quella minore. La prima affermazione del testo ci fornisce la seguente equazione: \[ x-y=16 \] La […]
Calcolare i seguenti prodotti tra la somma di due monomi e la loro differenza:
Tradurre in linguaggio matematico le operazioni indicate. 1) Dividere la differenza tra a e b per il triplo di b. $$ \frac{a-b}{3b} $$ 2) Sommare al cubo di a il quadrato di b e dividere il risultato per il doppio di a. $$ \frac{a^3+b^2}{2a} $$ 3) Moltiplicare la differenza dei quadrati di x e y […]
Risolvere le seguenti equazioni (i risultati possono essere espressi anche in forma diversa):
Determinare la base dei seguenti logaritmi:
Tenendo presenti i teoremi sui logaritmi ridurre a unico logaritmo ciascuna delle seguenti espressioni dove tutti i logaritmi si suppongono essere nella stessa base: