In un rettangolo l’altezza è i 3/8 della base e la somma dei 3/4 della base con i 4/3 dell’altezza è 20 cm. Determinare il perimetro e l’area del rettangolo. Soluzione: Chiamiamo x la lunghezza della base. L’equazione da risolvere è la seguente:Risolvendola otteniamo x=16.L’altezza h sarà quindi 16(3/8)=6.Area A del rettangolo: Perimetro P del […]
Semplificare le seguenti espressioni:
Due mattoni pesano un chilogrammo più tre mezzi mattoni. Quanto pesa un mattone, supponendo che tutti mattoni considerati siano uguali di peso? Soluzione: Chiamiamo x il peso di ogni mattone.L’equazione da risolvere è la seguente:Risolviamola: Ogni mattone pesa quindi 2 Kg.
Calcolare le seguenti espressioni:
Togliendo 10 da un numero ed aggiungendo poi 10 alla metà della differenza così trovata si ottengono i 3/5 del numero stesso. Qual’è il numero? Soluzione: Chiamiamo x il numero da trovare. L’equazione da risolvere sarà la seguente:Risolviamola:
Calcolare le seguenti espressioni:
L’età di una madre supera di 22 anni l’età del figlio maggiore, che è i 4/3 dell’età del fratello minore. Dividendo l’età della madre per la somma delle età dei due figli si ottiene per quoziente 1 e resto 10. Trovare le tre età. Soluzione: Chiamiamo x l’età della madre. L’età del figlio maggiore sarà […]
Risolvere le seguenti equazioni (i risultati possono essere espressi anche in forma diversa):
Tenendo presenti le proprietà fondamentali che derivano immediatamente dalla definizione, calcolare:
Risolvere le seguenti equazioni esponenziali con il metodo di sostituzione: Esercizio 1 \[ 4{}^{x+1}+3*2^{x}-7=0 \] \[ 2^{2x}*2^{2}+3*2^{x}-7=0 \] Ora pongo: \[ t=2^{x} \] \[ 4t^{2}+3t-7=0 \] Usando la formula risolutoria delle equazioni di secondo grado mi trovo le due soluzioni: \[ t_{1}=-\frac{7}{4}\;;\; t_{2}=1 \] Tornando alla variabile x ottengo: \[ 2^{x}=-\frac{7}{4}\;;\;2^{x}=1 \] Ho una unica […]