Risolvere le seguenti equazioni esponenziali: Esercizio 1 \[ 8{}^{2x-1}=0,125^{4-3x} \] \[ 8{}^{2x-1}=8^{-1*\left(4-3x\right)} \] \[ 2x-1=-4+3x \] \[ x=3 \] Esercizio 2 \[ 2{}^{x+3}+2^{x}=144 \] \[ 2{}^{x}*2^{3}+2^{x}=2^{4}*3^{2} \] \[ 2{}^{x}*\left(2^{3}+1\right)=2^{4}*3^{2} \] \[ 2{}^{x}=\frac{2^{4}*3^{2}}{2^{3}+1} \] \[ 2{}^{x}=\frac{2^{4}*9}{9} \] \[ 2{}^{x}=2^{4}*\frac{9}{9} \] \[ 2{}^{x}=2^{4} \] \[ x=4 \] Esercizio 3 \[ 2{}^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}=4 \] \[ 2{}^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}=2^{2} \] \[ 2{}^{3x}*2^{-2}-2^{3x}*2^{-3}-2^{3x}*2^{-4}=2^{2} […]

Risolvere le seguenti equazioni esponenziali: Esercizio 1 \[ \sqrt[x]{7^{7}}\cdot\sqrt[x+3]{7^{4}}=\sqrt[x+4]{7^{6}} \] In questo esercizio x dev’essere strettamente positivo, in modo che tutti gli indici delle radici siano positivi. \[ 7{}^{\frac{7}{x}}\cdot7^{\frac{4}{x+3}}=7^{\frac{6}{x+4}} \] \[ \frac{7}{x}+\frac{4}{x+3}=\frac{6}{x+4} \] \[ \frac{7\left(x+3\right)\left(x+4\right)+4x\left(x+4\right)-6x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=0 \] \[ 7\left(x+3\right)\left(x+4\right)+4x\left(x+4\right)-6x\left(x+3\right)=0 \] \[ \left(7x+21\right)\left(x+4\right)+4x^{2}+16x-6x^{2}-18x=0 \] \[ 7x^{2}+21x+28x+84+4x^{2}+16x-6x^{2}-18x=0 \] \[ 5x^{2}+47x+84=0 \] Usando la formula risolutoria delle equazioni di […]

Se stai cercando esercizi sui logaritmi per allenarti e migliorare le tue abilità matematiche, sei nel posto giusto. In questa pagina troverai oltre 170 esercizi sui logaritmi, suddivisi per difficoltà e tipologia di richiesta. Gli esercizi svolti sono pensati per aiutarti a comprendere meglio i concetti legati ai logaritmi e a sviluppare la tua capacità […]

Esercizi svolti sulle equazioni esponenziali (senza l’utilizzo dei logaritmi): Equazioni esponenziali – Batteria 1 (9 esercizi svolti)Equazioni esponenziali – Batteria 2 (8 esercizi svolti)Equazioni esponenziali – Batteria 3 (6 esercizi svolti)Equazioni esponenziali – Batteria 4 (4 esercizi svolti)Equazioni esponenziali – Batteria 5 (2 esercizi svolti con x all’indice della radice)Equazioni esponenziali – Batteria 6 (4 […]

Risolvere le seguenti equazioni esponenziali (che non necessitano l’utilizzo dei logaritmi): Esercizio 1 \[ 4{}^{x^{2}-6}=64 \] \[ 2{}^{2*\left(x^{2}-6\right)}=2^{6} \] \[ 2x^{2}-12=6 \] \[ 2x^{2}=18 \] \[ x^{2}=9 \] \[ x=\pm3 \] Esercizio 2 \[ 3^{x-1}*3^{x+2}*3^{x-3}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{3}} \] \[ 3^{x-1+x+2+x-3}=\frac{3^{\frac{1}{2}}}{3\frac{1}{3}} \] \[ 3^{3x-2}=3^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}} \] \[ 3^{3x-2}=3^{\frac{1}{6}} \] \[ 3x-2=\frac{1}{6} \] \[ 3x=\frac{13}{6} \] \[ x=\frac{13}{18} \] Esercizio […]

Risolvere le seguenti equazioni esponenziali (che non necessitano l’utilizzo dei logaritmi): Esercizio 1 \[ 8^{\sqrt{x+1}}=64 \] \[ 8^{\sqrt{x+1}}=8^{2} \] \[ \sqrt{x+1}=2 \] \[ x+1=4 \] \[ x=3 \] Esercizio 2\[ 16^{\sqrt{x-1}}=8^{\sqrt{4x-5}} \] \[ 2^{4*\sqrt{x-1}}=2^{3*\sqrt{4x-5}} \] \[ 4*\sqrt{x-1}=3*\sqrt{4x-5} \] \[ 16*(x-1)=9*(4x-5) \] \[ 16x-16=36x-45 \] \[ -20x=-29 \] \[ x=\frac{29}{20} \] Esercizio 3 \[ 100^{x-1}=\sqrt{10^{x-2}} \] […]