Calcolare i massimi e minimi vincolati delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi vincolati – Esercizio 1 Massimi e minimi vincolati – Esercizio 2 Massimi e minimi vincolati – Esercizio 3 Massimi e minimi vincolati – Esercizio 4 Massimi e minimi vincolati – Esercizio 5 Massimi e minimi vincolati – Esercizio 6 Massimi […]
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-2 \] 1) Dominio: \[ D=\left(-1;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\left(-x+1\right)\ln\left(-x+1\right)-2 \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} x=0\\ f\left(x\right)=-2 \end{array}\right.\rightarrow\left(0;-2\right)\in f\left(x\right) \] 4) Segno: \[ \left[omesso\right] \] 5) Limiti: \[ \lim_{x\rightarrow-1^{+}}f\left(x\right)=\left[0\cdot\infty\right] \] \[ […]
Calcolare gli eventuali punti di minimo, massimo, di sella delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 1 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 2 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 3 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 4
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\left(x^{2}-1\right)e^{x} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\left(\left(-x\right)^{2}-1\right)e^{-x}=\left(x^{2}-1\right)e^{-x} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} x=0\\ f\left(x\right)=-1 \end{array}\right.\rightarrow\left(0;-1\right)\in f\left(x\right) \] \[ \left\{ \begin{array}{c} y=0\\ x^{2}-1=0 \end{array}\right.\rightarrow\left(\pm1;0\right)\in f\left(x\right) \] 4) Segno: \[ […]
In questa pagina troverete esercizi svolti sulle funzioni logaritmiche, utili per approfondire la vostra conoscenza su questa importante funzione matematica. La funzione logaritmica è infatti utilizzata in vari contesti scientifici e tecnici, come la fisica, la statistica e la finanza. Gli esercizi che proponiamo sono pensati per aiutarvi a sviluppare le vostre competenze e padronanza […]
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{e^{1-x}}{x^{2}-1} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R}-\left\{ \pm1\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{e^{1-\left(-x\right)}}{\left(-x\right)^{2}-1}=\frac{e^{1+x}}{x^{2}-1} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} x=0\\ f\left(x\right)=-e \end{array}\right.\rightarrow\left(0;-e\right)\in f\left(x\right) \] \[ \left\{ \begin{array}{c} y=0\\ e^{\left(1-x\right)}=0 \end{array}\right.\rightarrow\textrm{Ø} \] 4) Segno: \[ […]
Studiare il grafico della seguente funzione:
Esercizio 1: Esercizio 2:
Esercizio 1: Esercizio 2:
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2x^{2}\ln x \] 1) Dominio: \[ D=\left(0;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=2x^{2}\ln\left(-x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} f\left(x\right)=0\\ x=1 \end{array}\right.\rightarrow\left(1;0\right)\in f\left(x\right) \] 4) Segno: \[ f\left(x\right)>0\rightarrow\ln x>0\rightarrow x>1 \] 5) Limiti: \[ […]