Categoria: Esercizi di Matematica

Funzioni Goniometriche – Esercizi

Sei alla ricerca di una solida base di funzioni goniometriche esercizi per potenziare le tue abilità matematiche? Sei nel posto giusto! Questa pagina è dedicata a fornirti un’ampia gamma di esercizi svolti che ti aiuteranno a comprendere meglio le funzioni goniometriche, il loro dominio, segno, derivate e grafico. Ogni esercizio proposto include una soluzione dettagliata, […]

Studio di funzioni – Esercizio 55

  \[ f”\left(x\right)=\frac{\cos^{3}x-3\cos x+2}{\left(1-\cos x\right)^{4}} \] \[ f”\left(x\right)\geq0\rightarrow\cos^{3}x-3\cos x+2\geq0 \] \[ f”\left(x\right)\geq0\rightarrow\cos^{3}x-3\cos x+2\geq0 \] \[ f”\left(x\right)\geq0\rightarrow\left(\cos x-1\right)^{2}\left(\cos x+2\right)\geq0\;,\; con\;\cos x\neq1 \] \[ f”\left(x\right)\geq0\;\forall x\in D \] Segue che la disequazione è sempre verificata in D, di conseguenza la f”(x) è sempre positiva e la funzione sempre convessa.