L’equazione oraria di un punto materiale è \[ s=2t^{2}+4t+4 \] Determinare velocità e accelerazione del punto in funzione del tempo t. Soluzione L’espressione della velocità in funzione del tempo si trova derivando l’equazione oraria nella variabile t: \[ v=s’\left(t\right) \] \[ v=4t+4 \] L’espressione dell’accelerazione in funzione del tempo si trova derivando la funzione velocità […]
Su un razzo avviene un fenomeno e, da terra, si misura la sua durata, che risulta uguale a 2,4 ns. Se γ = 6, quanto vale l’intervallo di tempo proprio? Soluzione: Il tempo proprio ΔT di un fenomeno è la durata del fenomeno, misurata in un sistema di riferimento solidale con esso. Nel nostro caso […]
Dati due vettori espressi in coordinate polari a = ( 4 , 90° ) e b = ( 2 , 30° ) , si determini il vettore somma, il vettore differenza ed il prodotto scalare dei vettori a e b in coordinate cartesiane. Si determini, infine, il prodotto vettoriale dei due vettori.
Un corpo avente la velocità iniziale di 20 m/s incontra un piano orizzontale avente una superficie scabra. Calcolare il valore del coefficiente di attrito che consente al corpo di arrestarsi in 100 m.
Su un corpo di massa pari a 10 kg posto su un piano orizzontale e inizialmente in quiete, viene applicata una forza costante verso l’alto di 8 N inclinata di 60° rispetto allo spostamento. Se il corpo subisce uno spostamento di 200 m si determini il lavoro della forza e la potenza sviluppata.
Due masse m1=4kg e m2=1kg, sono collegate da un filo inestensibile e privo di massa che aderisce ad una puleggia. a) Si determini l’accelerazione del sistema sapendo che le masse si muovono lungo la direzione verticale e che la puleggia sia schematizzabile come un disco di massa 10 Kg e raggio di 10 cm che […]
Un corpo avente una massa m=40 kg che si muove su di un piano orizzontale senza attrito con una velocità di 1 m/s comprime di 20 cm una molla rispetto alla sua posizione di equilibrio. a) Calcolare la costante elastica della molla. b) Calcolare il tempo impiegato dal corpo a comprimere la molla. Soluzione Dati: […]
Una massa di 0.5Kg è lasciata libera di cadere lungo un piano inclinato di un angolo di 30°. Dopo essere scivolata senza attrito lungo il piano per 2m il corpo urta contro una molla posta su un piano orizzontale ed avente una costante elastica di 1000 N/m. a) Determinare il massimo accorciamento subito dalla molla. […]
Svolgere i seguenti esercizi:a) Un corpo viaggia alla velocità costante di 72Km/h. Calcolare in quanto tempo percorre 100 m.b) Se su un corpo avente la velocità iniziale di 2m/s si imprime un’accelerazione costante di 0.2m/s2 qual è la velocità raggiunta dopo 40 secondi? c) Raggiunta la velocità di 10 m/s il corpo va a comprimere, […]
Un corpo è tenuto fermo da una fune sopra un piano inclinato lungo 20 m e inclinato di un angolo di 45°. Supposto che la massa del corpo sia 2 Kg, determinare la tensione della fune in assenza di attrito tra il corpo ed il piano. Un piano orizzontale è posto alla fine del piano […]