Numeri naturali – Espressioni

Calcolare il valore delle seguenti espressioni: Esercizio 1 Data la seguente espressione, risolverla rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ 3*\left(4+5+\frac{6}{2}\right)-\left[1-\left(2*2\right)*3\right]= \] Prima si eseguono le operazioni nelle parentesi tonde, poi quelle nelle parentesi quadre ed infine quelle nelle parentesi graffe. \[ 3*(4+5+3)-\left[1-4*3\right]= \] Prima si eseguono la moltiplicazione e le divisioni, nell’ordine in […]

Numeri razionali assoluti – Espressioni

Espressioni aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti: Esercizio 1 Data la seguente espressione con numeri razionali assoluti, risolverle rispettando l’ordine con cui svolgere le operazioni. \[ \left[\frac{1}{5}\times\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{2}\right)\right]-\frac{1}{5}\times2+1= \] Inizio eseguendo quello che trovo dentro le parentesi tonde. Per sommare due frazioni faccio il minimo comune multiplo tra i denominatori (3 e 2 in questo caso). […]

Studio di funzioni – Esercizio 7

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x-2}} \] 1) Dominio: \[ D=\left(2;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{-x}{\sqrt{-x-2}} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} f\left(x\right)=0\\ x=0 \end{array}\right.\rightarrow x=0\notin D \] 4) Segno: \[ f\left(x\right)>0\:\forall x\in D \] 5) Limiti: \[ […]

Studio di funzioni – Esercizio 8

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2x^{2}\ln x \] 1) Dominio: \[ D=\left(0;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=2x^{2}\ln\left(-x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} f\left(x\right)=0\\ x=1 \end{array}\right.\rightarrow\left(1;0\right)\in f\left(x\right) \] 4) Segno: \[ f\left(x\right)>0\rightarrow\ln x>0\rightarrow x>1 \] 5) Limiti: \[ […]

Studio di funzioni – Funzioni logaritmiche

In questa pagina troverete esercizi svolti sulle funzioni logaritmiche, utili per approfondire la vostra conoscenza su questa importante funzione matematica. La funzione logaritmica è infatti utilizzata in vari contesti scientifici e tecnici, come la fisica, la statistica e la finanza. Gli esercizi che proponiamo sono pensati per aiutarvi a sviluppare le vostre competenze e padronanza […]

Funzioni in due variabili – Massimi e minimi

Calcolare gli eventuali punti di minimo, massimo, di sella delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 1 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 2 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 3 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 4