Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni esponenziali Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{2x-1}{xe^{x}} ] 1) Dominio: [ xneq0 ] [ D=mathbb{R}-left{ 0right} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari, ne dispari. […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni razionali fratte Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{xleft(x-1right)^{2}}{left(x+1right)^{2}} ] 1) Dominio: [ D=mathbb{R}-left{ -1right} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni goniometriche Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{e^{tan x}-1}{e^{tan x}+1};,: con; xinleft(-frac{pi}{2};+frac{pi}{2}right) ] 1) Dominio: [ D=left(-frac{pi}{2};+frac{pi}{2}right) ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=frac{e^{tanleft(-xright)}-1}{e^{tanleft(-xright)}+1}=frac{e^{-tan x}-1}{e^{-tan x}+1} ] [ fleft(-xright)=left(frac{1}{e^{tan x}}-1right):left(frac{1}{e^{tan x}}+1right)=frac{1-e^{tan x}}{e^{tan x}}cdotfrac{e^{tan x}}{1+e^{tan x}}=frac{1-e^{tan x}}{1+e^{tan […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni esponenziali Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=e^{frac{x-2}{x}} ] 1) Dominio: [ xneq0 ] [ D=mathbb{R}-left{ 0right} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=e^{frac{x+2}{x}} ] [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni esponenziali Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=2^{x+frac{1}{x}} ] La funzione può essere scritta anche così: [ fleft(xright)=2^{frac{x^{2}+1}{x}} ] 1) Dominio: [ xneq0 ] [ D=mathbb{R}-left{ 0right} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=2^{-frac{x^{2}+1}{x}} ] [ […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni logaritmiche Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{ln x-1}{1-x} ] 1) Dominio: [ left{ begin{array}{c} x>0\ xneq1 end{array}right. ] [ D=left(0;1right):cup:left(1;+inftyright) ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni esponenziali Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{x}{e^{x}-1} ] 1) Dominio: [ e^{x}-1neq0rightarrow e^{x}neq1rightarrow xneq0 ] [ D=mathbb{R}-left{ 0right} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)neq fleft(xright) ] [ fleft(-xright)neq-fleft(xright) ] f(x) non è ne pari, […]
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di funzioni — Funzioni razionali fratte Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=frac{x^{2}}{2}-x+lnleft|x+1right| ] 1) Dominio: [ x+1neq0rightarrow xneq-1 ] [ D=mathbb{R}-left{ -1right} ] La funzione si può scrivere in questo modo: [ fleft(xright)=left{ begin{array}{c} frac{x^{2}}{2}-x+lnleft(x+1right); se; x>-1\ […]
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite finito di una funzione per x che tende all’infinito: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x}{x+2}=1 \] La funzione è definita per \[ x\neq-2 \] Occorre mostrare che, comunque si scelga \[ \varepsilon>0 \] arbitrariamente piccolo, la disuguaglianza \[ \left|\frac{x}{x+2}-1\right|
In matematica, un’equazione (dal latino aequo, rendere uguale) è una uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite. Un insieme di valori che, sostituiti alle incognite, rende vera un’equazione è chiamato soluzione o radice. Risolvere un’equazione significa esplicitare l’insieme di tutte le soluzioni dell’equazione o mostrare che non ce ne sono.[Fonte: Wikipedia] […]