Calcolare gli eventuali punti di minimo, massimo, di sella delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 1 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 2 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 3 Massimi e minimi in 2 variabili – Esercizio 4
Tenendo presente i teoremi sulle operazioni sui limiti e la continuità delle funzioni elementari, calcolare i seguenti limiti:
In questa pagina troverete esercizi svolti sulle funzioni logaritmiche, utili per approfondire la vostra conoscenza su questa importante funzione matematica. La funzione logaritmica è infatti utilizzata in vari contesti scientifici e tecnici, come la fisica, la statistica e la finanza. Gli esercizi che proponiamo sono pensati per aiutarvi a sviluppare le vostre competenze e padronanza […]
Tenendo presente i teoremi sulle operazioni sui limiti e la continuità delle funzioni elementari, calcolare i seguenti limiti:
Studiare il grafico della seguente funzione:
Scomporre in fattori i seguenti polinomi dopo aver eseguito dei raccoglimenti parziali:
Esercizio 1: Esercizio 2:
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{\ln x}{3\ln x-1} \] 1) Dominio: \[ \left\{ \begin{array}{c} x>0\\ 3\ln x-1\neq0\rightarrow x\neq e^{\frac{1}{3}} \end{array}\right. \] \[ D=\left(0;\sqrt[3]{e}\right)\:\cup\:\left(\sqrt[3]{e};+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{\ln\left(-x\right)}{3\ln\left(-x\right)-1} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} f\left(x\right)=0\\ x=1 \end{array}\right.\rightarrow\left(1;0\right)\in f\left(x\right) […]
Esercizio 1: Esercizio 2:
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=x^{2}e^{3x+5} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=x^{2}e^{-3x+5} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq-f\left(x\right) \] f(x) non è ne pari ne dispari. 3) Intersezioni con gli assi: \[ \left\{ \begin{array}{c} x=0\\ y=0 \end{array}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\in f\left(x\right) \] 4) Segno: \[ f\left(x\right)\geq0\:\forall x\in D \] 5) Limiti: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=\left[\infty\cdot0\right] […]