Esami di Stato

Testo L’insieme dei numeri naturali e l’insieme dei numeri razionali sono insiemi equipotenti? Si giustifichi la risposta. Soluzione L’insieme dei […]

Testo Sia \(f(x)=3^x\). Per quale valore di \(x\), approssimato a meno di \(10^-3\), la pendenza della retta tangente della curva

Testo Una moneta da 1 euro (il suo diametro è 23,25mm) viene lanciata su un pavimento ricoperto con mattonelle esagonali

Testo Si calcoli \[ \lim_{x\to 0^+}{\frac{2^{3x}-3^{4x}}{x^2}}\] Soluzione Il limite richiesto conduce ad un forma indeterminata del tipo 0/0.Infatti: \[ \lim_{x\to0+}{2^{3x}-3^{4x}=f(0)=1-1=0}\hspace{1cm}\text{e}\hspace{1cm}

Testo Siano \(f\) e \(g\) le funzioni definite da \(f(x)=e^x\) e \( g(x)=\ln x\). 1. Fissato un riferimento cartesiano Oxy,

Testo Della funzione \(f\), definita per \(0\leq x\leq 6\), si sa che è dotata di derivata prima e seconda e

Quesito10 Quale delle seguenti funzioni è positiva per ogni \(x\) reale? \(\;\cos(\sin(x^2+1))\) \(\;\sin(\cos(x^2+1))\) \(\;\sin(\ln(x^2+1))\) \(\;\cos(\ln(x^2+1))\) Si giustifichi la risposta. Soluzione

Quesito9 Il problema di Erone (matematico alessandrino vissuto probabilmente nella seconda metà del I secolo d.C.) consiste, assegnati nel piano

Quesito8 Qual è il valore medio di \(f(x)=\frac{1}{x}\;da\; x=1\; a\; x=e\)? Soluzione La funzione \(f(x)\) è continua e quindi per

Quesito7 E’ dato un tetraedro regolare di spigolo \(l\) e altezza \(h\). Si determini l’ampiezza dell’angolo \( \alpha\) formato da

Quesito6 Sia \( f(x) = 5\sin x+\cos^2x-\sin^2x-\frac{5}{2}\sin2x-\cos2x-17\); Si calcoli \(f'(x)\). Soluzione La funzione \(f(x)\) è una funzione goniometrica di II

Quesito1 Siano dati nello spazio \( n\) punti \( P_1, P_2, P_3,…P_n\). Quanti sono i segmenti che li congiungono a

Quesito4 Qual è la capacità massima, in litri, di un cono di apotema 1 metro? Soluzione Si pone \(h=\overline{OV}=x\). Si

Quesito3 . La posizione di una particella è data da \( s(t) = 20(2e^{-\frac{1}{2}+t-2})\). Qual è la sua accelerazione al

Quesito 2 Si illustri il significato di asintoto e si fornisca un esempio di funzione \( f(x) \) il cui

Quesito1 Cosa rappresenta il limite seguente e qual è il suo valore? \[\lim_{h \to 0}{\frac{5\left(\frac{1}{2}+h\right)^4-5\left(\frac{1}{2}\right)^4}{h}}\] Soluzione Il limite rappresenta il

Testo Nel primo quadrante del sistema di riferimento Oxy sono assegnati l’arco di circonferenza di centro O e estremi A(3,0)

Testo Siano \( f \) e \( g \) le funzioni definite, per tutti gli x reali, da \[ f(x)\,=|{27x^3}|

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2015 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2014 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2014 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2013 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2013 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2012 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2012 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –

TestoCon l’aiuto di una calcolatrice, si applichi il procedimento iterativo di Newton all’equazione \[ \sin x=0 \] con punto iniziale

Testo Sono dati gli insiemi \[ A=\left\{ 1,2,3,4\right\} \] \[ B=\left\{ a,b,c\right\} \] Tra le possibili applicazioni – o funzioni