Quesito 6 – Testo e soluzione – Maturità 2009 scientifico PNI
TestoCon l’aiuto di una calcolatrice, si applichi il procedimento iterativo di Newton all’equazione \[ \sin x=0 \] con punto iniziale […]
TestoCon l’aiuto di una calcolatrice, si applichi il procedimento iterativo di Newton all’equazione \[ \sin x=0 \] con punto iniziale […]
Testo Si determini il periodo della funzione \[ f\left(x\right)=\cos\left(5x\right) \] Soluzione Una funzione reale f di variabile reale x nel
Testo Nei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, Galileo Galilei descrive la costruzione di un solido che
Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2009 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –
Testo Si provi che l’equazione: \[ x^{2009}+2009x+1=0 \] ha una sola radice compresa tra -1 e 0. Soluzione La funzione
Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2009 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della
Testo Si dimostri la seguente: \[ \left(\begin{array}{c} n\\ k+1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} n\\ k \end{array}\right)\frac{n-k}{n+1} \] con n e k numeri naturali
Testo In un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si consideri la funzione (con k parametro reale) \[ f\left(x\right)=x^{3}+kx \]
Testo Si calcoli il seguente: \[ \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \] Soluzione Il limite dato ricade in una forma di indeterminazione del tipo
Testo Sia f la funzione definita da \[ f\left(x\right)=\left(1+x+\frac{x^{2}}{2!}+…+\frac{x^{2}}{n!}\right)e^{-x} \] dove n è un intero positivo e x appartiene all’insieme
Testo Si considerino le seguenti espressioni: \[ \frac{0}{1};\frac{0}{0};\frac{1}{0};0^{0} \] A quali di esse si può attribuire un valore numerico? Si
Testo “Se due punti P e Q del piano giacciono dalla stessa parte rispetto ad una retta AB e gli
Testo “Esiste solo un poliedro regolare le cui facce sono esagoni”. Si dica se questa affermazione è vera o falsa
Testo Alla festa di compleanno di Anna l’età media dei partecipanti è di 22 anni. Se l’età media degli uomini
Testo Per quale o quali valori di k la curva d’equazione \[ y=x^{3}+kx^{2}+3x-4 \] ha una sola tangente orizzontale? Soluzione
Testo Una moneta da 2 euro, il cui diametro è di 25,75 mm, viene lanciata su un pavimento ricoperto con
Testo Sono dati gli insiemi \[ A=\left\{ 1,2,3,4\right\} \] \[ B=\left\{ a,b,c\right\} \] Tra le possibili applicazioni – o funzioni
Testo Siano 0 < a < b e x appartenente all’intervallo compreso tra b e -b. Si provi che: \[
Testo Si trovi la funzione f(x) la cui derivata è sen x e il cui grafico passa per il punto
Testo Nel piano riferito a coordinate cartesiane, ortogonali e monometriche, si tracci il grafico Gf della funzione f(x) logaritmo naturale.
Testo Nei “Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze”, Galileo Galilei descrive la costruzione di un solido che
Testo Si dimostri la seguente: \[ \left(\begin{array}{c} n\\ k+1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} n\\ k \end{array}\right)\frac{n-k}{n+1} \] con n e k numeri naturali
Testo Viene assegnato il settore circolare AOB di raggio r e ampiezza x (r e x sono misurati, rispettivamente, in
Testo Si considerino le seguenti espressioni: \[ \frac{0}{1};\frac{0}{0};\frac{1}{0};0^{0} \] A quali di esse si può attribuire un valore numerico? Si
Testo “Esiste solo un poliedro regolare le cui facce sono esagoni”. Si dica se questa affermazione è vera o falsa
Testo Sono dati gli insiemi \[ A=\left\{ 1,2,3,4\right\} \] \[ B=\left\{ a,b,c\right\} \] Tra le possibili applicazioni – o funzioni