2014

Testo Sia \(f(x)=(2-x)\sqrt{4x-x^2}.\)\\ 1. Di seguito è disegnato il grafico \(\Gamma\) di \(f(x)\). Si dimostri che (2;0) è centro di […]

Testo Sia \(g(x)\) una funzione continua sull’intervallo chiuso [-4,6]. Il grafico di \(g(x)\) mostrato in Fig., passa per i punti

TESTO In un contesto di geometria non euclidea si illustri un esempio di triangolo i cui angoli non hanno somma

testo Si calcolino l’altezza e il raggio del massimo cilindro circolare retto inscritto in una sfera di raggio \(\sqrt{3}\). soluzione

Testo Se \(f'(x)=\ln x-x+2\), per quali dei seguenti valori approssimati di \(x\), \(f\) ha un minimo relativo? (A)5,146\(\hspace{1cm}\) (B)3,146\(\hspace{1cm}\) (C)1,000\(\hspace{1cm}\)

Testo La “zara” è un gioco d’azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale –

Testo Le lettere \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\), \(\mathbb{Q}\) e \(\mathbb{R}\) denotano, rispettivamente, gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali e reali mentre

TESTO Si stabilisca per quali valori di \(a\) e \(b\), si ha \[ \lim_{x\to 0 }\frac{\sqrt{4+bx}-2}{x}=1. \] SOLUZIONE Nel limite

testo Venti palline sono poste in un’urna. Cinque sono rosse, cinque verdi, cinque gialle e cinque bianche. Dall’urna si estraggono

Testo A lato è disegnato il grafico \(\Gamma\) della funzione \[ f(x) = x \sqrt{4 – x^2}. \] 1) Si

Testo Del polinomio di quarto grado P(x) si sa che assume il suo massimo valore 3 per \(x = 2\)

Testo Si determini il dominio della funzione: \(f(x) = \sqrt{3 – \log_2(x + 5)}\). Soluzione Le condizioni che determinano il

Testo Nel triangolo disegnato a lato, qual è la misura, in gradi e primi sessagesimali, di \(\alpha\)? Soluzione Gli elementi

Testo Si spieghi perchè non esistono poliedri regolari le cui facce siano esagoni. Soluzione I poliedri regolari (detti pure solidi

Testo Nello sviluppo di \((2a^2 – 3b^3)^n\) compare il termine \(-1080a^4b^9\). Qual è il valore di n? Soluzione Con lo

Testo Un solido \(\Omega\) ha per base la regione R delimitata dal grafico di \(f(x) = e^{\frac{1}{x}}\) e dall’ asse

Testo Dei numeri 1, 2, 3, . . . 6000, quanti non sono divisibili nè per 2, nè 3 nè

Testo Un’ azienda commercializza il suo prodotto in lattine da 5 litri a forma di parallelepipedo a base quadrata. Le

Testo Il valor medio della funzione \(f(x) = x^3\) sullintervallo chiuso \([0, k]\) è 9. Si determini \textit{k}. Soluzione Il

Testo Si determinino i valori reali di x per cui: \[ \left(\frac{1}{5}(x^2-10x+26)\right)^{x^2-6x+1}=1 \] Soluzione Le soluzioni dell’ equazione esponenziale si

Testo Nella figura a lato è disegnato il grafico \(\Gamma\) di \(g(x) = \int_{0}^{x}f(t)\,dt\) con f funzione definita sull’ intervallo

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2014 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della

Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2014 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –