Logaritmi Esercizi

Se stai cercando esercizi sui logaritmi per allenarti e migliorare le tue abilità matematiche, sei nel posto giusto. In questa pagina troverai oltre 170 esercizi sui logaritmi, suddivisi per difficoltà e tipologia di richiesta.

Gli esercizi svolti sono pensati per aiutarti a comprendere meglio i concetti legati ai logaritmi e a sviluppare la tua capacità di calcolare il valore del logaritmo, la base, applicare le proprietà e molto altro.

Troverai esercizi sui logaritmi semplici, ma anche più complessi, tutti corredati da soluzioni per verificare immediatamente la tua risposta e comprendere eventuali errori commessi.

Gli esercizi sono suddivisi in varie categorie, tra cui esercizi di logaritmi base 10, esercizi con logaritmi naturali, esercizi con logaritmi decimali, esercizi sull’applicazione delle proprietà dei logaritmi e molti altri.

Se hai bisogno di esempi di logaritmi per capire meglio il funzionamento di queste funzioni matematiche, nella sezione dedicata agli esempi troverai tanti esercizi risolti passo passo.

Che tu sia uno studente o un appassionato di matematica, gli esercizi sui logaritmi ti aiuteranno a migliorare le tue competenze matematiche e a comprendere meglio questa importante funzione matematica.

Esercizi logaritmi:

Calcolare il valore dei logaritmi:
Logaritmi – Batteria 1 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 2 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 3 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 4 (10 esercizi svolti)

Calcolare l’argomento:
Logaritmi – Batteria 5 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 6 (9 esercizi svolti)

Calcolare la base:
Logaritmi – Batteria 7 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 8 (10 esercizi svolti)

Applicare la definizione:
Logaritmi – Batteria 9 (11 esercizi svolti)
Logaritmi – Esercizio 1
Logaritmi – Esercizio 2

Applicare le proprietà, espressioni:
Logaritmi – Batteria 10 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 11 (7 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 12 (10 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 13 (7 esercizi svolti)
Logaritmi – Batteria 14 (7 esercizi svolti)

Cambiamento di base:
Logaritmi – Batteria 15 (10 esercizi svolti)

Domini di funzioni logaritmiche:
Logaritmi – Batteria 16 (10 esercizi svolti)

Equazioni esponenziali (con utilizzo dei logaritmi):
Equazioni esponenziali (con logaritmi) – Batteria 1 (7 esercizi svolti)

 

49 thoughts on “Logaritmi Esercizi”

  2. ragazzi mi sapete fare questi logaritmi ?
    logbase 5 25per radice di 5 fratto radice cubica di 5 ?
    loga base un terzo 3 per radice di tre fratto 9 al quadrato per radice cubica di 3 ?
    log base 3 radice di 3 per 27 fratto 81 per radice di 3 ?
    log base un mezzo 16 per radice di 16 fratto 4 per raice di 64 ?

    Rispondi

    1. devi usare il cambiamento di base, lo puoi fare con la calcolatrice perché il log con base 9 e argomento 4 è come dire lo in base 10 (4) / lo in base dieci (9) oppure anche lo in base numero di Eulero di (4)/ lo in base numero di Eulero di (9)

  7. Ciao Albert,
    avendo la derivata prima non riesco a risalire ai punti di massimo e minimo relativo.Algebricamente come si fa?La derivata è questa:
    f'(x)= 2xlog(x^2-1)[2+log(x^2-1)].
    Grazie in anticipo e complimenti per il sito.

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  10. Help!
    -log(5-x)=log(x)+3
    -log(x+2)+log(x-4)=log(x+1)+log(x-5)
    -log IN BASE 3 (x ALLASECONDA -1)=1+log base 3x
    -logx+log(x alla seconda+x-1)=0
    -log IN BASE 2(2x-x alla seconda)-log in base 2 x =2
    -log(x-3)-logx=log 5

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    1. 1) CE: x>4
      log3 (x-4)=2log3(x-4)
      log3 (x-4)=log3(x-4)^2
      x-4=(x-4)^2 …

      2) CE: -3<x<1
      log(x+3)+log(1-x)=2log2
      log(x+3)+log(1-x)=log4
      log((x+3)/(1-x))=log4
      (x+3)/(1-x)=4 …

    1. CE: x>1

      log1/2 (x-1) = 2 -log1/2 rad(x-1)

      log1/2 (x-1) +log1/2 rad(x-1) = log1/2 (1/4)

      log1/2 (x-1)/rad(x-1) = log1/2 (1/4)

      rad(x-1) = 1/4

      x-1 = 1/16 –> x=17/16

    1. Logx+Log(x+3)=1

      CE: x>0 e x>-3 –> x>-3

      Log(x(x+3))=1
      Log(x(x+3))=Log(10)
      x(x+3)=10
      x^2 +3x -10 = 0
      x=-5 –> NON accettabile
      x=2 (accettabile) –> unica soluzione

    1. ln(x^2+2x)=-ln(1-x)
      CE: x<-2
      ln(x^2+2x)=ln((1-x)^(-1))
      x^2+2x=(1-x)^(-1)
      x^2+2x=1/(1-x)
      x^2 +2x -1/(1-x)=0
      (x^2 -x^3 +2x -2x^2 -1)/(1-x)=0
      -x^3 -x^2 +2x -1=0
      x^3 +x^2 -2x +1=0
      Per via numerica: x=-2,14 circa

    1. log(x^2) +1/logx = 3
      2logx +1/logx -3 = 0

      logx=t

      2t +1/t -3 = 0
      (2t^2 +1 -3t)/t = 0
      2t^2 -3t +1 = 0
      t=1/2 e t=1

      logx=1/2 –> x=e^(1/2)=rad(e)
      logx=1 –> x=e^1=e

    1. Non saprei, io andrei per via grafica valutando il caso singolo.
      mx è un retta passante per l’origine, mentre al secondo membro ho un esponenziale sempre positivo (posso sapere per quali x è maggiore o minore di 1 valutando il segno della parabola che sta all’esponente)

  19. La regola dipende dalla tipologia di esercizio, ti faccio un esempio semplice simile al tuo:

    e^(2x) -3 > 0
    e^(2x) > 3

    Metti ln a dx e sx:
    ln (e^(2x)) > ln3
    Abbassi l’esponente dell’argomento del logaritmo:
    2xlne>ln3
    lne=1 quindi
    2x>ln3
    x>(ln3)/2

    Rispondi

  21. e^(2x) +1 > 0

    e^(2x) > -1

    S=R (ha come soluzioni tutto R) perchè una funzione esponenziale è sempre positiva, di conseguenza a maggior ragione è sempre maggiore di -1.

    Rispondi

  23. 4^(x) + 2^(2x-1) = 3^(x+1) + 3^(x-1)

    2^(2x) + 2^(2x-1) = 3^(x+1) + 3^(x-1)

    2^(2x) + 2^(2x)*(1/2) = 3^x * 3 + 3^x * 1/3

    2^(2x) *(1+1/2) = 3^x *(3+1/3)

    2^(2x) *(3/2) = 3^x *(10/3)

    ln (2^(2x) *(3/2)) = ln (3^x *(10/3))

    ln(2^(2x)) +ln(3/2) = ln(3^x) +ln(10/3)

    2xln2 +ln(3/2) = xln3 +ln(10/3)

    2xln2 – xln3 = ln(10/3) – ln(3/2)

    x(2ln2-ln3) = ln(10/3)-ln(3/2)

    x = (ln(10/3)-ln(3/2))/(2ln2-ln3)

    Rispondi

  27. Ciao Anonimo,

    Per così com’è non si capiscono un paio di cose:

    2 è la base del logaritmo, o un fattore che moltiplica la parentesi?

    Cosa ti chiede l’esercizio: disegnare la funzione? scriverla in forma diversa/semplificata?…?

    Rispondi

  29. Salve, ho trovato questo esercizio su dei vecchi miei quaderni ma non riesco a capire se manca qualcosa o se si può svolgere così per com’è. e cm si svolge??? grzie in anticipo

    Rispondi

  32. 1) log x + log (x-2)=log (9-2x)

    CE: 2 < x < 9/2

    log x(x-2)=log (9-2x)
    x^2 – 2x = 9 – 2x
    x^2 – 9 = 0
    x = 3 ACCettabile , (e x = -3 non ACCettabile)

    2) 2 log x – log (x-1) = 2 log 2

    CE: x > 1

    log x^2 -log (x-1) = log 4
    log (x^2)/(x-1) = log 4
    (x^2)/(x-1) = 4
    a quasto punto è una equazione fratta, la risolvi e confronti i risultati con le CE.

    £) 3 log x = log 8

    CE: x > 0

    log x^3 = log 8
    x^3 = 8
    x = 2 Accettabile

    Se hai bisogno di ripetizioni: http://www.matelezioni.info

    Ciao!

    Rispondi

  33. cm si svolgono questi esercizi???
    – log x + log (x-2)=log (9-2x)
    – 2 log x – log (x-1) = 2 log 2
    – 3 log x = log 8

    Rispondi

    1. log[x(x-2)]=log(9-2x)
      applicando la proprieta a primo membro:
      log(x^2-2x)=log(9-2x)
      quindi–>x^2-2x=9-2x
      semplificando le x viene x^2=9 e quindi x=3/x=-3
      confrontando con le c.e. che si ottengono ponendo gli argomenti dei logaritmi >0 si ottiene come unica soluzione x=3

      2)2logx-log(x-1)=2log2
      logx^2-log(x-1)=log4 applicando sempre le proprieta
      log[x^2:(x-1)]=log4
      x^2/(x-1)=4
      risolvendo l’equazione ottieni (x-2)^2=0 cioè x=2
      che,confrontato con le c.e. è accettabile

      3)3logx=log8
      logx^3=log8
      x^3=8–> x=2 confronti con le c.e. –> accettabile

      spero di essere stato chiaro,se hai domande chiedi pure ;)

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