Quesito 10 – Testo e soluzione – Maturità 2010 Liceo scientifico
Testo Si consideri la regione limitata da \[ y=\sqrt{x} \] dall’asse x e dalla retta \[ x=4 \] e si […]
Testo Si consideri la regione limitata da \[ y=\sqrt{x} \] dall’asse x e dalla retta \[ x=4 \] e si […]
Testo Nel piano riferito ad un sistema Oxy di coordinate cartesiane siano assegnate le parabole di equazioni: \[ p1:\; y^{2}=2x
Testo Si provi che non esiste un triangolo ABC con AB = 3, AC = 2 e l’angolo ABC di
Testo In figura è riportato il grafico di g(x) per x tra -2 e 5, essendo g la derivata di
Testo Se n>3 e \[ a_{n-1}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-1 \end{array}\right),a_{n-2}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-2 \end{array}\right),a_{n-3}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-3 \end{array}\right) \] sono in progressione aritmetica,
Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2010 per il liceo scientifico – indirizzo PNI. Traccia della
Testo Per quale o quali valori di k la funzione \[ \left\{ \begin{array}{c} 3x^{2}-11x-4,\; x\leq4\\ kx^{2}-2x-1,\; x>4 \end{array}\right. \] è
Testo Si consideri la regione R delimitata da \[ y=\sqrt{x} \] dall’asse x (cioè y = 0) e dalla retta
Testo Si determini il dominio della funzione \[ f\left(x\right)=\sqrt{\cos x} \] Soluzione Il dominio di f(x) si ricava ponendo l’esistenza
Testo Si provi che non esiste un triangolo ABC con AB = 3, AC = 2 e l’angolo ABC di
Testo Un serbatoio ha la stessa capacità del massimo cono circolare retto di apotema 80 cm. Qual è la capacità
Testo Se n>3 e \[ a_{n-1}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-1 \end{array}\right),a_{n-2}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-2 \end{array}\right),a_{n-3}=\left(\begin{array}{c} n\\ n-3 \end{array}\right) \] sono in progressione aritmetica,
Testo Si calcoli: \[ \lim_{x\rightarrow\infty}4x\sin\frac{1}{x} \] Soluzione Il limite dato porta ad una forma d’indeterminazione: \[ \lim_{x\rightarrow\infty}4x\sin\frac{1}{x}=\infty\cdot0 \] Riscrivo la
Testo Per la ricorrenza della festa della mamma, la sig.ra Luisa organizza una cena a casa sua, con le sue
Testo Sia G il grafico di: \[ f(x)=e^{3x}+1 \] Per quale valore di x la retta tangente a G in
Testo Si trovi l’equazione cartesiana del luogo geometrico descritto dal punto \[ P\left(3\cos t,2\sin t\right) \] al variare di t
Testo Siano: 1) ABC un triangolo rettangolo in A; 2) r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo;
Testo Sia G il grafico di una funzione f(x) che ha come dominio tutto l’insieme dei numeri reali. Si illustri
Testo Sia p(x) un polinomio di grado n. Si dimostri che la sua derivata n-esima è: \[ p^{(n)}(x)=n!a_{n} \] dove
Testo Si calcoli con la precisione di due cifre decimali lo zero della funzione: \[ f\left(x\right)=\sqrt[3]{x}+x^{3}-1 \] Come si può
Testo Nel piano, riferito a coordinate cartesiane Oxy, si consideri la funzione f definita da: \[ f\left(x\right)=b^{x}\;\left(b>0,b\neq1\right) \] 1. Sia
Testo Siano: 1) ABC un triangolo rettangolo in A; 2) r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo;
Testo Sia ABCD un quadrato di lato 1, P un punto di AB e Gamma la circonferenza di centro P
Testo Sia p(x) un polinomio di grado n. Si dimostri che la sua derivata n-esima è: \[ p^{(n)}(x)=n!a_{n} \] dove
Testo Sia r la retta di equazione \[ y=ax \] tangente al grafico di \[ y=e^{x} \] Quale è la
Tema svolto relativo alla seconda prova dell’ esame di stato 2010 per il liceo scientifico. Traccia della seconda prova –