Integrali doppi – Domini normali
Calcolare i seguenti integrali doppi usando le formule di riduzione per domini normali agli assi: Integrali doppi – Domini normali […]
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Analisi Matematica
L’analisi matematica è il ramo della matematica che studia i concetti di limite, continuità, derivata e integrale. Questa sezione raccoglie tutti gli esercizi svolti suddivisi per argomento.
Domini di funzioni — determinare il dominio, intersezioni e segno
Limiti di funzioni — calcolo di limiti, forme indeterminate e limiti notevoli
Derivate — regole di derivazione, esercizi sulle derivate
Studio di funzioni — metodo completo con tutti i passi (oltre 100 esercizi svolti)
Integrali — integrali indefiniti, definiti, per parti, per sostituzione e doppi
Equazioni differenziali — esercizi svolti passo per passo
Funzioni in due variabili — massimi, minimi, punti di sella
Problemi di massimo e minimo — ottimizzazione con le derivate
Studio di funzioni per tipo:
razionali intere ·
razionali fratte ·
irrazionali ·
logaritmiche ·
esponenziali ·
goniometriche ·
con valori assoluti ·
funzioni inverse
Integrali per tecnica:
integrali indefiniti ·
integrali definiti ·
integrazione per parti ·
integrazione per sostituzione ·
integrali doppi
Studio di funzioni – Esercizio 4
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{\ln\left(2x\right)}{x} \] 1) Dominio: \[ D=\left(0;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{\ln\left(-2x\right)}{-x}=-\frac{\ln\left(-2x\right)}{x} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right)
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Funzioni in due variabili – Massimi e minimi vincolati
Calcolare i massimi e minimi vincolati delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi vincolati – Esercizio 1 Massimi
Studio di funzioni – Esercizio 3
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-2 \] 1) Dominio: \[ D=\left(-1;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\left(-x+1\right)\ln\left(-x+1\right)-2 \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right)
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Funzioni in due variabili – Massimi e minimi
Calcolare gli eventuali punti di minimo, massimo, di sella delle seguenti funzioni in due variabili: Massimi e minimi in 2
Studio di funzioni – Esercizio 2
Studiare la seguente funzione: [ fleft(xright)=left(x^{2}-1right)e^{x} ] 1) Dominio: [ D=mathbb{R} ] 2) Simmetrie: [ fleft(-xright)=left(left(-xright)^{2}-1right)e^{-x}=left(x^{2}-1right)e^{-x} ] [ fleft(-xright)neq fleft(xright)
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Studio di funzioni – Funzioni logaritmiche
In questa pagina troverete esercizi svolti sulle funzioni logaritmiche, utili per approfondire la vostra conoscenza su questa importante funzione matematica.
Studio di funzioni – Esercizio 1
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{e^{1-x}}{x^{2}-1} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R}-\left\{ \pm1\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{e^{1-\left(-x\right)}}{\left(-x\right)^{2}-1}=\frac{e^{1+x}}{x^{2}-1} \] \[ f\left(-x\right)\neq
Studio di funzioni – Esercizio 10
Studiare il grafico della seguente funzione: Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo
Limiti di funzioni – Sviluppi in serie di Taylor e McLaurin 2
Esercizio 1: Esercizio 2: Esercizi correlati: Limiti di funzioni — tutti gli esercizi svolti sui limiti Sviluppi di Taylor e
Limiti di funzioni – Sviluppi in serie di Taylor e McLaurin 1
Esercizio 1: Esercizio 2: Esercizi correlati: Limiti di funzioni — tutti gli esercizi svolti sui limiti Sviluppi di Taylor e
Studio di funzioni – Esercizio 8
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2x^{2}\ln x \] 1) Dominio: \[ D=\left(0;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=2x^{2}\ln\left(-x\right) \] \[ f\left(-x\right)\neq
Studio di funzioni – Esercizio 7
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x-2}} \] 1) Dominio: \[ D=\left(2;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{-x}{\sqrt{-x-2}} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right)
Analisi Matematica, Lezioni di Matematica
Derivate immediate – Formulario
[ f\left(x\right)=c\rightarrow f’\left(x\right)=0 \] \[ f\left(x\right)=x\rightarrow f’\left(x\right)=1 \] \[ f\left(x\right)=x^{b}\rightarrow f’\left(x\right)=bx^{b-1}\;,\; b\in\mathbb{R} \] \[ f\left(x\right)=\sqrt{x}\rightarrow f’\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}} \] \[ f\left(x\right)=\sqrt[n]{x}\rightarrow f’\left(x\right)=\frac{1}{n\sqrt[n]{x^{n-1}}}
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 3
Calcolare le coordinate dei punti comuni all’iperbole \(xy=4\) e alla parabola \(y=\frac{1}{3}(x^2-13)\), quindi determinare l’area del triangolo avente per vertici
Algebra, Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Integrali risolti col metodo della decomposizione in somma
3 esercizi sull’integrazione per decomposizione in somma. Esercizio 1 Sommando e sottraendo 1 al numeratore della funzione integranda otteniamo Esercizio
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 2
L’ellisse di equazione \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \) è tangente alla retta \( x\sqrt{6} + 3y\sqrt{2} – 12
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Geometria analitica – Esercizio di riepilogo 1
Scrivere l’equazione dell’ellisse, riferita al centro e agli assi, sapendo che il semiasse maggiore misura 4, che l’ellisse è tangente