Analisi Matematica

Calcolare i seguenti integrali indefiniti applicando il metodo di integrazione per sostituzione: Esercizio 1 \[ \int\frac{1}{1+e^{x}}dx \] Ponendo \[ t=e^{x} […]

Calcolare i seguenti integrali indefiniti applicando il metodo di integrazione per sostituzione: Esercizio 1 \[ \int\frac{1}{\sqrt{x}+x\sqrt{x}}dx \] Ponendo \[ t=\sqrt{x}

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{9x^{2}-25} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+8x+16} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello

Il dominio di una funzione è l’insieme su cui la funzione è definita, mentre il codominio è l’insieme dei valori

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{dx}{x^{2}+2x+3} \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x}{x^{2}-2x+3}dx \] Al denominatore abbiamo un polinomio di grado superiore rispetto a quello

Esercizi svolti sul calcolo degli integrali indefiniti di funzioni razionali fratte: Integrali di funzioni razionali fratte – Batteria 1 (3

In questa pagina trovi problemi svolti di massimo e minimo in geometria analitica: esercizi di ottimizzazione in cui la funzione

Calcolare i seguenti integrali: Esercizio 1 \[ \int\frac{x^{2}-6x+4}{x^{2}+2x+4}dx \] Numeratore e denominatore hanno lo stesso grado. In particolare abbiamo grado

Determinare un punto P della parabola \[ x^{2}-4y=0 \] per il quale risulta minimo il rapporto \[ \frac{\overline{PO}}{\overline{PF}} \] essendo

Data la retta di equazione \[ \frac{x}{m}+\frac{y}{m-1}=1 \] determinare m in modo che l’area del quadrato avente per lato il

Nel piano cartesiano è data la circonferenza passante per l’origine e di centro A(1;0); sia P un punto della semicirconferenza

Determinare il punto della parabola \[ 4y+x^{2}=10x-5 \] per il quale è massima la somma delle sue coordinate. Soluzione Scrivendo

E’ data una semicirconferenza di diametro AB=2r: si determini su essa un punto C tale che, condotta la perpendicolare CD

Problemi svolti di massimo e minimo sulla circonferenza: Massimi e minimi – Problema 13 Massimi e minimi – Problema 14

Sono dati una circonferenza di raggio r e centro O, una corda variabile AB e il diametro CD a essa

Problemi svolti di massimo e minimo sui triangoli: Massimi e minimi – Problema 1 Massimi e minimi – Problema 2

Calcolare i seguenti limiti: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow\infty}\sin\frac{1}{x} \] Calcoliamo il limite della funzione che sta all’argomento del seno: \[

Tra tutti triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l’altezza relativa all’ipotenusa?

Calcolare i seguenti limiti: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow2}\sqrt{x^{2}+3x+6} \] Calcoliamo il limite della funzione che sta sotto radice: \[ \lim_{x\rightarrow2}\left(x^{2}+3x+6\right)=4+6+6=16

Tra tutti triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello di minima ipotenusa? Soluzione Chiamiamo a e

Tra tutti triangoli rettangoli aventi la medesima ipotenusa di misura i, qual è quello per cui è massima la somma

Tra tutti triangoli rettangoli aventi la medesima ipotenusa di misura i, qual è quello per cui è massima la somma