Studio di funzioni – Esercizio 100
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x^{2}}{2}-x+\ln\left|x+1\right| \] 1) Dominio: \[ x+1\neq0\rightarrow x\neq-1 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ -1\right\} \] La funzione si […]
Esercizi di Matematica
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Limiti di funzioni razionali fratte – Batteria 1
Calcolare i seguenti limiti: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow1}\frac{x-4}{2x-5} \] Per x=1 si ha \[ 2x-5=-3\neq0 \] quindi la funzione è
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni fratte – Problema 1
In una frazione il denominatore supera di 13 i 2/3 del numeratore; aggiungendo 10 ad entrambi i termini si ottiene
Studio di funzioni – Esercizio 99
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x}{e^{x}-1} \] 1) Dominio: \[ e^{x}-1\neq0\rightarrow e^{x}\neq1\rightarrow x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie:
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Limiti di funzioni razionali intere
Calcolare i seguenti limiti: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^{5}+x^{2}\right) \] Soluzione \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^{5}+x^{2}\right)=\lim_{x\rightarrow+\infty}\left[x^{5}\left(-1+\frac{1}{x^{3}}\right)\right] \] Risulta \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}x^{5}=+\infty \] e \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-1+\frac{1}{x^{3}}\right)=-1
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni fratte
Risolvere le seguenti equazioni frazionarie numeriche: 1) \[ \frac{3}{x}=\frac{4}{x-1} \] Condizioni di esistenza C.E.: \[ x\neq0 \] \[ x-1\neq0\rightarrow x\neq1
Studio di funzioni – Esercizio 98
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{\ln x-1}{1-x} \] 1) Dominio: \[ \left\{ \begin{array}{c} x>0\\ x\neq1 \end{array}\right. \] \[ D=\left(0;1\right)\:\cup\:\left(1;+\infty\right) \]
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Limite infinito per x che tende all’infinito – Batteria 2
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito: Esercizio 1
Studio di funzioni – Esercizio 96
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2^{x+\frac{1}{x}} \] La funzione può essere scritta anche così: \[ f\left(x\right)=2^{\frac{x^{2}+1}{x}} \] 1) Dominio: \[
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Limite infinito per x che tende all’infinito – Batteria 1
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito: Esercizio 1
Studio di funzioni – Esercizio 97
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=e^{\frac{x-2}{x}} \] 1) Dominio: \[ x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=e^{\frac{x+2}{x}}
Analisi Matematica, Esercizi di Matematica
Limite infinito per x che tende ad un valore finito – Batteria 2
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende a un valore
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni lineari – Problema 5
In un rettangolo l’altezza è i 3/8 della base e la somma dei 3/4 della base con i 4/3 dell’altezza
Espressioni letterali – Calcolo del valore numerico
Calcolare il valore numerico delle seguenti espressioni algebriche attribuendo alle lettere i valori numerici segnati a fianco di ciascuna di
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni lineari – Problema 4
Due mattoni pesano un chilogrammo più tre mezzi mattoni. Quanto pesa un mattone, supponendo che tutti mattoni considerati siano uguali
Sistemi lineari – Problema 2
Dividere il numero 43 in tre parti sapendo che la differenza tra la prima e la seconda parte è uguale
Studio di funzioni – Esercizio 82
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+\left|x\right|}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni lineari – Problema 1
Togliendo 10 da un numero ed aggiungendo poi 10 alla metà della differenza così trovata si ottengono i 3/5 del
Sistemi lineari – Problema 1
Determinare due numeri sapendo che il maggiore supera di 8 i 3/4 del minore e che la somma di 1/5
Studio di funzioni – Esercizio 79
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni lineari – Problema 3
L’età di una madre supera di 22 anni l’età del figlio maggiore, che è i 4/3 dell’età del fratello minore.
Sistemi Lineari a Due Incognite: Esercizi Svolti
In questa guida vedremo alcuni esercizi svolti sui sistemi lineari di due equazioni in due incognite. Analizzeremo i passaggi per
Studio di funzioni – Esercizio 84
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni lineari – Problema 2
Determinare due numeri dispari consecutivi sapendo che sottraendo 7 alla loro somma si ottengono i 5/3 del maggiore. Soluzione: Chiamiamo
Prodotti notevoli – Cubo di binomio
Calcolare i seguenti cubi di binomio:
Studio di funzioni – Esercizio 83
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
Algebra, Esercizi di Matematica
Equazioni di primo grado
Equazioni Equazioni ad una incognita Perche’ le equazioni Equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Equazioni di grado superiore
Quadrato di un Trinomio: Esercizi Svolti
In questa sezione approfondiremo il quadrato di un trinomio, un importante prodotto notevole che permette di semplificare i calcoli algebrici.
Studio di funzioni – Esercizio 81
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+x}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0