Calcolare i seguenti limiti: Esercizio 1 \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^{5}+x^{2}\right) \] Soluzione \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^{5}+x^{2}\right)=\lim_{x\rightarrow+\infty}\left[x^{5}\left(-1+\frac{1}{x^{3}}\right)\right] \] Risulta \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}x^{5}=+\infty \] e \[ \lim_{x\rightarrow+\infty}\left(-1+\frac{1}{x^{3}}\right)=-1 […]
Risolvere le seguenti equazioni frazionarie numeriche: 1) \[ \frac{3}{x}=\frac{4}{x-1} \] Condizioni di esistenza C.E.: \[ x\neq0 \] \[ x-1\neq0\rightarrow x\neq1
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{\ln x-1}{1-x} \] 1) Dominio: \[ \left\{ \begin{array}{c} x>0\\ x\neq1 \end{array}\right. \] \[ D=\left(0;1\right)\:\cup\:\left(1;+\infty\right) \]
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito: Esercizio 1
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2^{x+\frac{1}{x}} \] La funzione può essere scritta anche così: \[ f\left(x\right)=2^{\frac{x^{2}+1}{x}} \] 1) Dominio: \[
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito: Esercizio 1
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=e^{\frac{x-2}{x}} \] 1) Dominio: \[ x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=e^{\frac{x+2}{x}}
Verificare le seguenti uguaglianze, applicando la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende a un valore
In un rettangolo l’altezza è i 3/8 della base e la somma dei 3/4 della base con i 4/3 dell’altezza
Calcolare il valore numerico delle seguenti espressioni algebriche attribuendo alle lettere i valori numerici segnati a fianco di ciascuna di
Due mattoni pesano un chilogrammo più tre mezzi mattoni. Quanto pesa un mattone, supponendo che tutti mattoni considerati siano uguali
Dividere il numero 43 in tre parti sapendo che la differenza tra la prima e la seconda parte è uguale
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+\left|x\right|}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0
Togliendo 10 da un numero ed aggiungendo poi 10 alla metà della differenza così trovata si ottengono i 3/5 del
Determinare due numeri sapendo che il maggiore supera di 8 i 3/4 del minore e che la somma di 1/5
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
L’età di una madre supera di 22 anni l’età del figlio maggiore, che è i 4/3 dell’età del fratello minore.
Risolvere i seguenti sistemi di equazioni numeriche di primo grado in due incognite: Leggi anche Equazioni di primo grado —
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
Determinare due numeri dispari consecutivi sapendo che sottraendo 7 alla loro somma si ottengono i 5/3 del maggiore. Soluzione: Chiamiamo
Calcolare i seguenti cubi di binomio:
Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di
Equazioni Equazioni ad una incognita Perche’ le equazioni Equazioni di primo grado Equazioni di secondo grado Equazioni di grado superiore
Calcolare i seguenti quadrati di trinomio: Torna all’elenco ← Precedente Successivo → Ripassa la teoria Approfondisci prodotti notevoli
Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+x}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0
Tradurre in linguaggio matematico le operazioni indicate. 1) Dividere la differenza tra a e b per il triplo di b.
Calcolare i seguenti prodotti tra la somma di due monomi e la loro differenza:
In un rombo, la differenza delle diagonali è 16 cm; la somma di 1/3 della diagonale minore e dei 3/8
