Analisi Matematica

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{\ln x-1}{1-x} \] 1) Dominio: \[ \left\{ \begin{array}{c} x>0\\ x\neq1 \end{array}\right. \] \[ D=\left(0;1\right)\:\cup\:\left(1;+\infty\right) \] […]

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=2^{x+\frac{1}{x}} \] La funzione può essere scritta anche così: \[ f\left(x\right)=2^{\frac{x^{2}+1}{x}} \] 1) Dominio: \[

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=e^{\frac{x-2}{x}} \] 1) Dominio: \[ x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=e^{\frac{x+2}{x}}

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{e^{\tan x}-1}{e^{\tan x}+1}\;,\: con\; x\in\left(-\frac{\pi}{2};+\frac{\pi}{2}\right) \] 1) Dominio: \[ D=\left(-\frac{\pi}{2};+\frac{\pi}{2}\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{e^{\tan\left(-x\right)}-1}{e^{\tan\left(-x\right)}+1}=\frac{e^{-\tan

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x\left(x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R}-\left\{ -1\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right) \] \[

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{2x-1}{xe^{x}} \] 1) Dominio: \[ x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)\neq

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=x+\ln x+\frac{2}{x}+2 \] 1) Dominio: \[ x>0 \] \[ D=\left(0;+\infty\right) \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)\neq

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=x-\sqrt{x^{2}-1} \] 1) Dominio: \[ x^{2}-1\geq0\rightarrow x\leq-1\:\vee\: x\geq+1 \] \[ D=\left(-\infty;-1\right]\:\cup\:\left[+1;+\infty\right) \] In particolare, ai

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{e^{x}-1}{x} \] 1) Dominio: \[ x\neq0 \] \[ D=\mathbb{R}-\left\{ 0\right\} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\frac{e^{-x}-1}{-x}=-\frac{e^{-x}-1}{x}

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^{2}}e^{x} \] 1) Dominio: \[ D=\mathbb{R} \] 2) Simmetrie: \[ f\left(-x\right)=\sqrt[3]{\left(-x\right)^{2}}e^{-x}=\sqrt[3]{x^{2}}e^{-x} \] \[ f\left(-x\right)\neq f\left(x\right)

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\sqrt{1+\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\sqrt{x^{2}-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{x^{3}}{\left|x^{2}-1\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x^{2}-1>0\rightarrow

Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+\left|x\right|}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0

  Vedi anche: → Tutti gli esercizi di studio di funzione → Guida allo studio di funzione → Studio di

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Studiare la seguente funzione: \[ f\left(x\right)=\frac{1+x}{1-\left|x\right|} \] Innanzitutto la funzione si può anche scrivere in questo modo: Se \[ x\geq0